∫xdx定积分0到1_xlnxdx的定积分1到0_定积分sinxdx从0到1

急求定积分∫(0,1)sinx/x dx的值 这个定积分的答案是多少呢？

此积分是一个不可能用初等函数表示的积分.也就是说,用初等手段是积不出来的,.唯一的解决办法就是把sinx展成无穷级数,然后逐项积分,其结果当然还是一个无穷级数,精度可人为指定：
sinx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)!(sinx/x)dx=∫(1/x)(x-x^3/3!x^5/5!x^7/7!dx
(1-x^2/3!x^4/5!x^6/7!dx
x-x^3/3(3!x^5/5(5!x^7/7(7!c

高数题 定积分 arctan x 在0到1的区间,求定积分

[0,1]arctan x dx.分部积分
xarctanx|[0,1]-∫[0,1]x/(1+x^2)dx
π/4-(1/2)ln(1+x^2)|[0,1]
π/4-(ln2)/2.

当定积分函数在积分区间不连续时,怎么求?例：∫（-1到1）1/xdx=?

拆为两个积分,-1到0一个,另一个是0到1,然后两个积分均发散,本题结果是发散.
被积函数在积分区域内存在趋于无穷的点,这种积分称为瑕积分,属于广义积分的一种,不是通常的定积分.

1/x在0到1上的定积分等于多少?

1/x在接近0的时候是无穷大,所以0到1的定积分也是无穷大.
用公式的话就是∫(1/x)dx=∫d(lnx)=lnx|1-lnx|0=0-(-无穷)=无穷

定积分∫(0到1)4xdx=？请尽可能详细，谢谢！

因为∫4xdx=2x^2
所以∫(0到1)4xdx=2*1^2-2*0^2=2

定积分(0到1)e^根号下xdx=

x=t
x=t²
dx=2tdt
(0->1)2te^tdt
2∫(0->1)tde^t
2te^t-2∫e^tdt
2te^t-2e^t(0->1)
2e-2e-(-2)
2