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解分式不等式的一般步骤

解分式不等式的一般步骤

解分式不等式的一般步骤

分母恒为正时可去分母;分母不恒为正时不能去分母,应先移项使右边为0再通分并将分子分母分解因式,最后用标根法求解。解分式不等式的主旨是化分式不等式为整式不等式,进行求解。

分式不等式详细解法

分式不等式与分式方程类似,像f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0(其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0)这样,分母中含有未知数的不等式称为分式不等式。

分式不等式分为两类:左边为分式,右面为0的形式和左边为分式,右面不为0的形式。

对于第一类解法:令分子、分母等于0,并求出解;画数轴在数轴上找出解的位置;判断分子、分母最高次系数乘积正负;若乘积为正从右上向下依次穿过;若为负从右下向上依次穿过。

对于第二类解法:移项、通分将右面化为0,左面为分式的形式;令分子、分母等于0,并求出解;画数轴在数轴上找出解的位置;判断分子、分母最高次系数乘积正负;若乘积为正从右上向下依次穿过;若为负从右下向上依次穿过。

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