大角对大边证明方法

设三角形三边a、b、c，且a＞b＞c，由a，b，c大于0，又a＞b＞c，由正弦定理即可证明sinA＞sinB＞sinC，根据正弦函数的图象和性质即可证明大边对大角，反之即可证明大角对大边。

三角形中大角对大边

已知：如上图，⊿ABC中，∠ACB>∠B.

求证：AB>AC.

证明：在∠ACB内部作∠BCD=∠B，则DB=DC；

∵AD+DC>AC;(三角形两边之和大于第三边）

∴AD+DB>AC.(等量代换）

即AB>AC.