无限循环小数是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除，并且从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数。两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。
无限小数分为无线循环小数和无限不循环小数，无线小数是说小数点后面的小数是无限多个，如果周期性出现相同的一组小数就叫循环小数，如果没有一个重复的就叫不循环小数。
循环小数一、从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数。
二、特别注意的是
（1）无理数的定义是无限不循环小数，由此可以判定无限不循环小数是无理数（因为定义也是判定）。
（2）循环小数化分数
将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。
