两者都表示“我也一样”。主要区别看前半句的语境，so do I用于前面句子谓语动词为实义动词的情形；so am I用于前面句子谓语动词为be的情形。
1.so do I用法
(1)He likes English,and so do I.他喜欢英语，我也喜欢。
(2)She goes shopping on Sunday,and so do I.他星期天去购物，我也是。
2.so am I用法
(1)He is late,and so am I.他迟到了，我也迟到了。
(2)He is ill,and so am I.他病了，我也病了。
(3)He is tired,and so am I.他累了，我也累了。
3.me too则既可用于前面句子谓语动词为be的情形（相当于so am I），也可用于前面句子谓语动词为实义动词的情形（相当于so do I）。
(1)He is late,and me too.他迟到了，我也迟到了。
(2)He is ill,and me too.他病了，我也病了。
(3)He is tired,and me too.他累了，我也累了。
(4)He likes English,and me too.他喜欢英语，我也喜欢。
(5)She goes shopping on Sunday,and me too.他星期天去购物，我也是。
