负数有立方根吗为什么

负数有立方根。因为负数的立方也就是三个负数相乘的积是负数，所以其结果开立方后的立方根是负数，所以负数是有立方根的。如果，a<0,a³=b则b<0,则³√b=a。

求一个数的立方根的运算方法，叫做开立方，它是立方的逆运算。由于任何实数均有唯一的立方与之对应且不存在两个实数的立方相等，故任何实数都存在且仅存在唯一的立方根。正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。根底数越大，所得的立方根越大。