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垂线的性质

垂线的性质

垂线的性质

当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,称之点到直线的距离,若两条直线相交,且相交后的四个角都为90°,则这两条直线互相垂直,即为互为垂线。

垂线的定义中,只是规定了两直线交角的大小(90°),并没有规定两条直线的位置如何。也就是说,不论一条直线的位置如何,只要另一条与它的交角是90°,其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。显然,垂线段是指以直线外一点与垂足为两端点的线段。在连接直线外一点与直线上的所有点的连线中,垂线段最短,简称垂线段最短。在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

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