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对顶角的性质

对顶角的性质

对顶角的性质

一个角的两边分别是另一个角的反向延升线,这两个角是对顶角两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。对顶角的性质是如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。在同一平面内,互为对顶角的两个角相等。

对顶角的计算:

任何两条直线可以看成一个组合,这样的组合有C(n,2)=n(n-1)/2 ,每个组合有两对对顶角 ,因此n条直线相交于一点,共有2C(n,2)=n(n-1)对。即:

2条直线相交于一点,有(2)对不同的对顶角;

3条直线相交于一点,有(6)对不同的对顶角;

4条直线相交于一点,有(12)对不同的对顶角;

……

n条直线相交于一点,有n(n-1)对不同的对顶角。

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