二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)，小编给大家归纳总结了初三数学二次函数的重要知识点，一起看一下具体内容，供参考。
二次函数二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数的性质（1）二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
（2）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。
（3）一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。
（4）常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）
二次函数的表达式一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)
顶点式：y=a(x-h)²+k 顶点坐标为（h,k)
交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 函数与图像交于（x₁，0)和(x₂，0)
二次函数与图像的关系(一)a与图像的关系
1.开口方向
当a>0时，开口向上。
当a<0时，开口向下，
2.开口大小
|a|越大，图像开口越小。
|a|越小，图像开口越大。
(二)b与图像的关系
当b=0时，对称轴为y轴。
当ab>0时，对称轴在y轴左侧。
当ab<0时，对称轴在y轴右侧。
(三)c与图像的关系
当c=0时，图像过原点。
当c>0时，图像与y轴正半轴相交。
当c<0时，图像与y轴负半轴相交。
二次函数的平移规律口诀加左减右，加上减下。
y=a(x+b)²+c，只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移。
(1)b>0时，图像向左平移b个单位(加左)。
(2)b<0时，图像向右平移b个单位(减右)。
(3)c>0时，图像向上平移c个单位(加上)。
(4)c<0时，图像向下平移c个单位(减下)。
