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初三二次函数平移规律的口诀

初三二次函数平移规律的口诀

初三二次函数平移规律的口诀

二次函数是初三数学的重要知识点,二次函数的平移规律口诀是上加下减,左加右减。一起看一下具体内容。

二次函数的平移规律口诀

上加下减,左加右减

y=a(x+b)²+c,是将y=ax²的二次函数图像按以下规律平移

(1)c>0时,图像向上平移c个单位(上加上)。

(2)c<0时,图像向下平移c个单位(下减)。

(3)b>0时,图像向左平移b个单位(左加)。

(4)b<0时,图像向右平移b个单位(右减)。

如何解释平移上加下减和左加右减

上加下减

一个点作上下平移时,横坐标不发生任何改变,而是纵坐标在发生变化。当点向上平移时,纵坐标变大,当点向下平移时,纵坐标变小,这就是平移的上加下减。

左加右减

一个点作左右平移时,纵坐标不发生任何改变,而是横坐标在发生变化。当点向右平移时,横坐标变大,当点向左平移时,横坐标变小,这就是平移的左加右减。

平移的性质

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。

(2)图形平移后,对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。

(3)多次连续平移相当于一次平移。

(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向和距离决定的。

(6)经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

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