初一数学主要学习有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形、相交线与平行线、实数、二元一次方程组等重要知识点。
初一数学上册内容第一章有理数 | 1.1 正数和负数 |
| 1.2 有理数 | |
| 1.2.1 有理数 | |
| 1.2.2 数轴 | |
| 1.2.3 相反数 | |
| 1.2.4 绝对值 | |
| 1.3 有理数的加减法 | |
| 1.3.1 有理数的加法 | |
| 1.3.2 有理数的减法 | |
| 1.4 有理数的乘除法 | |
| 1.4.1 有理数的乘法 | |
| 1.4.2 有理数的除法 | |
| 1.5 有理数的乘方 | |
| 1.5.1 乘方 | |
| 1.5.2 科学记数法 | |
| 1.5.3 近似数 | |
| 第二章整式的加减 | 2.1 整式 |
| 2.2 整式的加减 | |
| 第三章一元一次方程 | 3.1 从算式到方程 |
| 3.1.1 一元一次方程 | |
| 3.1.2 等式的性质 | |
| 3.2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项 | |
| 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 | |
| 3.4 实际问题与一元一次方程 | |
| 第四章几何图形初步 | 4.1 几何图形 |
| 4.1.1 立体图形与平面图形 | |
| 4.1.2 点、线、面、体 | |
| 4.2 直线、射线、线段 | |
| 4.3 角 | |
| 4.3.1 角 | |
| 4.3.2 角的比较与运算 | |
| 4.3.3 余角和补角 | |
| 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 |
| 第五章相交线与平行线 | 5.1相交线 |
| 5.1.1相交线 | |
| 5.1.2垂线 | |
| 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 | |
| 5.2平行线及其判定 | |
| 5.2.1平行线 | |
| 5.2.2平行线的判定 | |
| 5.3平行线的性质 | |
| 5.3.1平行线的性质 | |
| 5.3.2命题、定理、证明 | |
| 5.4平移 | |
| 第六章实数 | 6.1平方根 |
| 6.2立方根 | |
| 6.3 实数 | |
| 第七章平面直角坐标系 | 7.1平面直角坐标系 |
| 7.1.1有序数对 | |
| 7.1.2平面直角坐标系 | |
| 7.2坐标方法的简单应用 | |
| 7.2.1用坐标表示地理位置 | |
| 7.2.2用坐标表示平移 | |
| 第八章二元一次方程组 | 8.1二元一次方程组 |
| 8.2消元——解二元一次方程组 | |
| 8.3实际问题与二元一次方程组 | |
| 8.4三元一次方程组的解法 | |
| 第九章不等式与不等式组 | 9.1不等式 |
| 9.1.1不等式及其解集 | |
| 9.1.2不等式的性质 | |
| 9.2一元一次不等式 | |
| 9.3一元一次不等式组 | |
| 第十章数据的收集、整理与描述 | 10.1统计调查 |
| 10.2直方图 | |
| 10.3课题学习 从数据谈节水 |
(一)一元一次方程
(1)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做方程。
(2)一元一次方程
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。
(3)等式的性质
①等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。
若a=b
那么a+c=b+c
②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
若a=b
那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c (c≠0)
③等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an
(3)解方程式的步骤
解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。
①去分母：把系数化成整数。
②去括号。
③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。
④合并同类项。
⑤系数化为1。
(二)不等式与不等式组
(1)不等式
用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
(2)不等式的性质
①对称性;
②传递性;
③加法单调性，即同向不等式可加性;
④乘法单调性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可开方;
(3)一元一次不等式
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。
(4)一元一次不等式组
一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。
