有理数和无理数在性质、结构和范围方面都是有区别的，接下来看一下具体的内容。
有理数和无理数的区别(1)性质的区别：
有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数。
无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。
(2)结构的区别：
有理数是整数和分数的统称。
无理数是所有不是有理数的实数。
(3)范围区别：
有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。
有理数的加减法则有理数加法运算法则
（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两数相加得0。
（4）一个数同0相加仍得这个数。
（5）互为相反数的两个数，可以先相加。
（6）符号相同的数可以先相加。
（7）分母相同的数可以先相加。
（8）几个数相加能得整数的可以先相加。
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
有理数加减法顺口溜同号相加值(绝对值)相加，符号同原不变它。
异号相加值(绝对值)相减，符号就把大的抓。
互为相反数，相加便得0。
0加一个数仍得这个数。
减正等于加负，减负等于加正。
