十字相乘法顺口溜

十字相乘法顺口溜：头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验。十字相乘法是因式分解常用的方法之一。

十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;

(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

(4)检验。

重点：正确地运用十字分解法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式。

难点：灵活运用十字分解法分解因式。因为并不是所有二次多项式都可以用十字相乘法分解因式。

（1）用来解决两者之间的比例问题。

（2）得出的比例关系是基数的比例关系。

（3）总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。