如果已知45度角的垂直高，有两种方法求斜长。一是可以根据勾股定理来求斜边的长度，二是根据三角函数来求斜边的长度。
45度角怎么算斜长如果已知45度角的垂直高，那么它的斜长有两种求法：
（1）根据勾股定理来求斜边的长度
因为在直角三角形中，有一个角是45度，另外一个角的度数＝90－45＝45度
所以两个直角边相等
因此此直角三角形是等腰直角三角形，设两个腰的长度都为a，斜边长为c
根据勾股定理可得c*c=a*a+a*a
则c=√2*a
（2）根据三角函数来求斜边的长度
在直角三角形中
根据sin45=a/c可知
c=a/sin45=√2*a
关于斜边的几条定律1.斜边一定是直角三角形的三条边中最长的；
2.斜边所对应的那条高是直角三角形的三条边中最短的；
3.在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（也称勾股定理）；
4.若一个三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形（称勾股定理的逆定理）。
5.如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形 斜边上的中线等于斜边的一半（称直角三角形斜边中线定理）
