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初中数学之锐角三角函数

初中数学之锐角三角函数

初中数学之锐角三角函数

锐角三角函数是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数。我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。

锐角三角函数

初中学习的锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的,所以在初中阶段求锐角的三角函数值,都是通过构造直角三角形来完成的,即把这个角放到如图所示的直角三角形中,则锐角三角函数可表示如下:

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

特殊角的三角函数值
角度0°30°45°60°90°
正弦(sin)01月2日√2/2√3/21
余弦(cos)1√3/2√2/21月2日0
正切(tan)0√3/31√3不存在
余切(cot)不存在√31√3/30
正割(sec)12√3/3√22不存在
余割(csc)不存在2√22√3/31
锐角三角函数变化情况

1.锐角三角函数值都是正值。

2.当角度在0°~90°间变化时,

正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小),余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) ;

正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小),余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大);

正割值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小),余割值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

3.当角度在0°≤A≤90°间变化时,0≤sinA≤1, 0≤cosA≤1;当角度在0°0。

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