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初中数学一元一次方程式必考重点总结

初中数学一元一次方程式必考重点总结

初中数学一元一次方程式必考重点总结

一元一次方程是初中数学考试的重点章节,一起来看以下有哪些必考知识点吧。

初中数学一元一次方程式必考重点

(一)一元一次方程

1.一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。

2.判断一元一次方程的条件

(1)首先必须是方程。

(2)其次必须含有一个未知数。

(3)分母中不含有未知数。

3.解

使方程式左右两边值相等的未知数的值叫做方程的解。

检验方程的解的办法:把未知数分别代入方程的左、右两边计算他们的值是否相等。

4.一元一次方程写成:ax+b=0(a≠0)

(二)等式的性质

1.等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

2.等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c (c≠0)

3.等式具有传递性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

(三)解方程式的步骤

解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。

1.去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

2.去括号

(1)括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

(2)括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号,例:-(x-y)=-x+y。

3.移项:把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。

4.合并同类项

合并同类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和指数不变。

通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式:ax=b (a≠0)

5.系数化为1

设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤,就是解方程最后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。

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