next week前面既不用in，也不用on。如果时间名词前有指示代词this/that，或者有last/next时，不用介词。当表示星期、特定的日期、具体某一天用on，泛指一般意义的上午、下午、晚上用in。
一、in的用法1、泛指一般意义的上午、下午或晚上以及月或年等较长的时间。
例如：watch TV in the evening.
我们晚上看电视。
2、当某月某日上，下午或晚上之前有early, late, 等修饰词时，用in。
例如：He left in early in the moning of May 4th 或in the early morning of May 4th .
他于五月四日凌晨离开。
3、用于表示“从现在起，多久以后或多长时间内”的短语之前。
例如：She’ll see me again in a week’s time.
一周后她再来看我。
1、表示星期，特定的日期或具体某一天用on。
例如：On teachers day, do you visit your primary teacher
在教师节，你会去拜访你的小学老师吗？
2、表示在具体某一天上下午。
例如：I left Beijing on the morning of may.
我在五月一日早上离开北京。
