cantor定理

cantor定理又叫作“一致连续定理”，是指若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则它在[a,b]上一致连续。换言之，在闭区间上连续的函数在该闭区间一致连续。

历史上比较著名的康托(Cantor)定理，大致有下列三个:

康托定理1：闭区间上的连续实函数是一致连续的。

康托定理2：一个集合本身的势严格小于其幂集的势。

康托定理3：如果一个全序集是可列集，且是稠密的，无最大和最小值的，则它一定和有理数集序同构。