当sin0是0，但问题是sinU，当U趋于一个很小的数的时候，可以近似看作sin0，但他不是sin0，他是一个十分小的数字，他和当U趋于0的时候的U，二者的增长速度是差不多的，所以二者的比值是1。
在直角三角形中，∠A（非直角）的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，故记作sinA，即sinA=∠A的对边/∠A的斜边；在古代说法中，正弦是股与弦的比例。古代说的“勾三股，四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。股就是人的大腿，长长的，因此古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”；正方的直角三角形，就像是大腿站直。
正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比值，余弦是∠A（非直角）的邻边与斜边的比值。勾股弦放到圆里，弦是圆周上两点连线，最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。按现代说法，正弦是直角三角形某个角（非直角）的对边与斜边之比，即对边/斜边。
关于sin的计算公式有sin(2kπ+α)=sinα；sin(π/2-α)=cosα；sin(π/2+α)=cosα；sin(-α)=-sinα；sin(π+α)=-sinα；sin(π-α)=sinα。
