极限不存在是指在x趋向于某一值时函数所趋向的值不是一个确定的值。这里还包括从左趋向和从右趋向，一般来讲当左趋向和右趋向不一致的情况下说函数在这个值没有极限。
学习微积分学，首要的一步就是要理解到极限引入的必要性，因为代数是人们已经熟悉的概念，但是代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量，构造了“极限”的概念。在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦，而引入了一个过程任意小量。
对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。
设函数f(x)，|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。
