材料力学的主要研究对象是杆件以及由若干杆件组成的简单杆系，同时也研究一些形状与受力均比较简单的板与壳。至于一般较复杂的杆系与板壳问题，则属于结构力学与弹性力学等的研究范畴。工程实际中的构件大部分属于杆件，而且杆件问题的分析原理与方法也是分析其他形式构件的基础。
材料力学的研究内容包括两大部分，一部分是材料的力学性能（或称机械性能）的研究，材料的力学性能参量不仅可用于材料力学的计算，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆（见柱和拱）、受弯曲（有时还应考虑剪切）的梁和受扭转的轴等几大类。
在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为三类，主要是线弹性问题、几何非线性问题和物理非线性问题。
线弹性问题：在杆变形很小，而且材料服从胡克定律的前提下，对杆列出的所有方程都是线性方程，相应的问题就称为线性问题。对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用下的变形（或内力）。
几何非线性问题：若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。
物理非线性问题：在这类问题中，材料内的变形和内力之间（如应变和应力之间）不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效，解决这类问题可利用卡氏第一定理或采用单位载荷法等。
