人教版高一数学必修一的内容是学好数学的基础，学生只要课前提前预习，上课好好听讲，课后及时复习，多做练习题就能学好。在高一的时候打好基础，高考复习的时候也不至于那么吃力。下面是有途网为大家整理的人教版高一数学必修一的必备知识点，希望大家喜欢。
人教版高一数学必修一：集合1.集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2.集合的中元素的三个特性：元素的确定性、元素的互异性、元素的无序性
3.常用数集及其记法：非负整数集，即自然数集N，正整数集N*或 N+，整数集Z，有理数集Q，实数集R。
4.集合的分类：①有限集：含有有限个元素的集合;②无限集：含有无限个元素的集合：③空集：不含任何元素的集合。
5.集合间的基本关系
(1)“包含”关系—子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
(2)“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
①任何一个集合是它本身的子集。AíA;②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA);③如果AíB,BíC,那么AíC;④如果AíB同时BíA那么A=B
(3)不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ，规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
6.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集。记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.
7.并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.
8.交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.
9.全集与补集：①补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集);②全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示;③性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U。
人教版高一数学必修一：函数1.函数的定义域的常用求法：①分式的分母不等于零;②偶次方根的被开方数大于等于零;③对数的真数大于零;④指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;⑤三角函数正切函数，余切函数;⑥如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
2.函数的解析式的常用求法：定义法、换元法、待定系数法、函数方程法、参数法、配方法。
3.函数的值域的常用求法：换元法、配方法、判别式法、几何法、不等式法、单调性法、直接法
4.函数的最值的常用求法：配方法、换元法、不等式法、几何法、单调性法。
5.函数单调性的常用结论：①若均为某区间上的增(减)函数，则在这个区间上也为增(减)函数;②若为增(减)函数，则 为减(增)函数;③若 与 的单调性相同，则 是增函数;若 与 的单调性不同，则 是减函数;④奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反;⑤常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。
6.函数奇偶性的常用结论：①如果一个奇函数在 处有定义，则 ，如果一个函数 既是奇函数又是偶函数，则 (反之不成立);②两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数;③一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数;④两个函数 和 复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数;⑤若函数 的定义域关于原点对称，则 可以表示为 ，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
