有很多的同学是非常的想知道，三角函数万能公式有哪些，考高分网小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！
三角函数的万能公式公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
(4)对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
万能三角函数公式
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.
三角函数中角的和差关系万能公式
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α－β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α－β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）=(tanα+tanβ)/(1－tanαtanβ)
tan（α－β）=(tanα－tanβ)/(1+tanαtanβ)
三角函数之二倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)－sin^2(α)=2cos^2(α)－1=1－2sin^2(α)
tan2α=2tanα/(1－tan^2(α))
半角的正弦、余弦和正切公式
sin^2(α/2)=(1－cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1－cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=(1―cosα)/sinα=sinα/1+cosα
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα－4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)－3cosα
tan3α=(3tanα－tan^3(α))/(1－3tan^2(α))
三角函数的和差化积公式
sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)*cos((α－β)/2)
sinα－sinβ=2cos((α+β)/2)*sin((α－β)/2)
cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)*cos((α－β)/2)
cosα－cosβ=－2sin((α+β)/2)*sin((α－β)/2)
三角函数公式证明在高中范围内可以考虑在单位圆中找相应的线段证明:(图自己画一下)
第一个:cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
把两角和的余弦cos(a+b)用a、b的三角函数表示,在直角坐标系xoy内作单位圆o，并作出角a，b与-b，使角a的始边为OX，交圆O于点p1，终边交圆O于点p2；角b的始边为Op2，终边交圆O于点p3，角-b的始边为Op1，终边交圆O于点p4。
这时点p1，p2，p3p4的坐标分别是：
p1（1，0），p2（cosa，sina），p3(cos(a+b)，sin(a+b))，p4(cos(-b)，sin(-b))
由p1p3=p2p4及两点间的距离公式，得： [cos(a+b)-1]^2+sin2(a+b) = [cos(-b)-cosa]2+[sin(-b)-sina]^2
展开并整理得： cos(a+b) = cosacosb- sinasinb
第二个:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,差不多的原理
