2017年江苏高考理科数学试题答案解析
1. 1【解析】由题意，显然，所以，此时，满足题意，故答案为1．
2. 【解析】，故答案为．
3.18【解析】所求人数为，故答案为18．
4. 【解析】由题意，故答案为－2．
5. 【解析】．故答案为．
6. 【解析】设球半径为，则．故答案为．
7. 【解析】由，即，得，学￥科网根据几何概型的概率计算公式得的概率是.
8.【答案】
【解析】右准线方程为，渐近线为，则，，，，则.
9.【答案】32
【解析】当时，显然不符合题意；
当时，，解得，则.
10.【答案】30
【解析】总费用，当且仅当，即时等号成立.
11. 【解析】因为，所以函数是奇函数，
因为，所以数在上单调递增，
又，即，所以，即，
解得，故实数的取值范围为.
14.1
15.【解析】（1）在平面内，AB⊥AD，，则.∵平面ABC，平面ABC，∴EF∥平面ABC.
（2）∵BC⊥BD，平面平面BCD=BD，平面ABD⊥平面BCD，平面BCD，∴平面.∵平面，∴.∵AB⊥AD，平面ABC，，∴AD⊥平面ABC，又AC平面ABC，∴AD⊥AC.www.ccutu.com
16. 【解析】（1）∵a∥b，∴，又，∴，∵，∴.
（2）.∵，∴，∴，∴，当，即时，取得最大值，为3；当，即时，取得最小值，为.
17.【解析】（1）∵椭圆E的离心率为，∴①.∵两准线之间的距离为8，∴②.联立①②得，∴，故椭圆E的标准方程为.
（2）设，则，由题意得，整理得，∵点在椭圆E上，∴，∴，∴，故点P的坐标是.
18.【解析】（1）记玻璃棒与交点为H，则，，没入水中的部分为(cm).
19.【解析】当{an}为等差数列时，∵，
∴，
∴，
∴.
（2）（，），
（，），
∴，∴，
∴数列{an}是等差数列.
20. 【解析】（1）因为，所以，所以，
所以，所以，
因为，所以.
（2），
因为，
所以，所以b²>3a.
21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、学！科网证明过程或演算步骤。
A.【选修4-1：几何证明选讲】（本小题满分10分）
【解析】（1）因为是圆O的切线，所以，
又AP⊥PC，所以，www.ccutu.com
因为B为半圆O的直径，所以，所以.
（2）由（1）可得，所以，所以.
B.【解析】（1）AB==.
（2）设是曲线上任意一点，变换后对应的点为，
所以，即，因为在曲线上，所以即曲线C2的方程.
C.【解析】直线的普通方程为，设，
则点到直线的的距离，
易知当时，.
D.【解析】由柯西不等式可得，
即，故.
22.【解析】以AB，AD，AA1为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图，则A（0,0,0），B（2,0,0），D（0,2,0），A1（0,0，），C1（2,2，）.
（1），
即A1B与AC1所成角的余弦值为.
（2）设平面BA1D的一个法向量为，又，
则，取，则，即.
又平面AA1D的一个法向量为，
所以，所以.
23. 【解析】（1）.
