随着报考硕士研究生招生考试的人数越来越多，考试难度越来越高，考生备考的压力也越来越大。如今，2022年的考生应当都因为备考而处于一种紧张的状态，生怕自己错过一个知识点的复习，关于高数的备考就更是让不少2022年的考生“谈虎色变”，不知道从什么地方入手考试复习。为了帮助各位考生更加深入的了解高数的考研知识点，研学长特意整理了“2022年考研高数基本知识点：无穷级数”，希望能给各位考生带来帮助。
级数是什么：级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。
分析：可见，级数的地位和微积分相当，也是以极限为基础的。并且，上文的意思是，级数讲究的是离散。因为我们都知道，微积分是讲究连续的。
级数的简介：将数列un的项 u1.u2.…，un，…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如:u1+u2+…+un+…，简写为∑un，un称为级数的通项，记Sn=∑un称之为级数的部分和。如果当n→∞时 ，数列Sn有极限S，则说级数收敛，并以S为其和，记为∑un=S;否则就说级数发散。
分析：级数就是无穷多个数列的项求和。“收敛，发散”可以望文生义，不多解释。
级数用处：级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为:一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示;另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。
分析：这里展示级数的作用。它可以表示“非初等函数”，它还可以“对非初等函数进行近似估算”
级数的实例：级数的特点就是无限个项的加法。
正项级数定义：若数项级数各项的符号都相同，则称它为同号级数。对于同号级数，只需研究各项都是由正数组成的级数，称它为正项级数。
敛散性：收敛和发散的性质。
正项级数的收敛基本定理：正项级数
基础审敛法：正项级数的收敛基本定理、比较审敛法、比较审敛法的极限形式、比值审敛法、根值审敛法、交错审敛法等。
以上就是研学长整理的“2022年考研高数基本知识点：无穷级数”。各位考生，研学长希望各位考生在紧张的备考时光中，以充满乐观的心态做好考研备考工作，为实现研究生梦想而拼搏。如果考生想要了解更多关于2022年各个考研科目的知识点整理，请心专注公众号“研学长考研网”，更多实时资讯尽在研学长公众号!
