随着报考硕士研究生招生考试的人数越来越多，考试难度越来越高，考生备考的压力也越来越大。如今，2022年的考生应当都因为备考而处于一种紧张的状态，生怕自己错过一个知识点的复习，关于数学(一)的备考就更是让不少2022年的考生“谈虎色变”，不知道从什么地方入手考试复习。为了帮助各位考生更加深入的了解数学(一)的考研知识点，研学长特意整理了“2022年考研高数基本知识点：函数，极限，连续”，希望能给各位考生带来帮助。
高等数学主要分为：极限、微积分、解析几何、级数和微分方程五大块。其中微积分为重中之重，可以称得上是近现代科学之基石。而极限则是微积分的基础，所以理解并掌握极限精髓的重要性不言而喻。
学习极限之前首先得引入函数这一概念。
通俗地讲，函数就是数于数之间对应关系的抽象代数化。最简单的就是一元函数，如y=x，其中每一个x都对应一个y。函数种类繁多，常见的一般有：绝对值函数，符号函数，取整函数，狄里克累函数。每一个函数都会在一定程度上表现出某些共性，所以就有了以下的特征概念：单调性(在某区间内函数值恒增或恒减)、奇偶性(f(x)=f(-x)/f(x)=-f(-x))、周期性(等区间上函数波形的复现)，有界性，这些特性的熟练运用在某些情况下能极大简化计算过程。有些时候，因为运算的需要，还用到一些常用的函数形式：反函数、隐函数、参数函数、复合函数。
考点：复合函数表达式;有界无界的相关概念辨析。
接下来，主角登场——极限。
极限可以称得上一个理想概念，即无限接近而不到达。极限又分函数极限和数列极限，前者为微积分基础，后者为级数的先导。一个函数在某一点的极限存在，指自变量无限接近该点时，因变量则无限接近该极限值。数学表达式：(貌似插入不了数学公式……)。一个数列的极限存在，指数列的无穷项取值为常数。前面，只讲了极限存在为常数的情况，同理可得极限为无穷大时的定义。之后，又用极限的概念定义了无穷小和等价无穷小，两个重要的极限值。
极限部分最重要的考点则是极限值计算。方法：1.简化;2.替换;3.洛必达;4.佩亚诺;5.夹逼;6.积分、导数定义。注意点：等价无穷小只能做因子替换，洛必达使用三条件(分子分母同趋于零或无穷大、去心邻域可导、求导后比值存在或趋于无穷大)，夹逼缩放项要找准确。
一部分是连续的概念，连续的定义是基于极限而来的，即一点处的值等于该点的左右极限的值，同理可分为右连续和左连续。那么不连续呢?则成为间断，间断分第一类间断(可去间断点和跳跃间断点)和第二类间断(无穷间断点)。连续函数的性质：闭区间上存在最大最小值;介值定理。
考点：间断点的判断、个数;连续条件下的参数问题;连续函数零点问题。
以上就是研学长整理的“2022年考研高数基本知识点：函数，极限，连续”。各位考生，研学长希望各位考生在紧张的备考时光中，以充满乐观的心态做好考研备考工作，为实现研究生梦想而拼搏。如果考生想要了解更多关于2022年各个考研科目的知识点整理，请心专注公众号“研学长考研网”，更多实时资讯尽在研学长公众号!
