你是否有过这样的坚持:在漫长的求学路上,有一种信念会让你熬过每一个寒冬,最终让你看到冰雪消融,阳光灿烂。
“要么学数学,要么去死。”北京大学数学研究所的王一洋就是这种情况。我要坚持不懈地学习数学,带他翻过学习的高山,跨过难题的海洋,最后带他去看燕园盛开的鲜花。
愿你有最简单的梦想,最纯粹的坚持,总有一天,你也会听到成功的声音。
01、我是个极其听话的孩子2013年盛夏的一个下午,我躺在家里的床上空,数着放暑假的台历书,手边有一堆《天龙八部》。“现在一年过去了,我应该已经中考完了,一直在聚会。”我在想,我真的要把时间往前拨一年。
一边想着,我一边下了床,把《田布》放在书架上,又去搬下一堆《射雕英雄传》。
我听话。老师说做一个暑假作业计划表,我就做了;爸爸叫我练书法,我就练了;如果学校说继续跑,我就跑。但我绝不会做更多。完成每日计划表上的作业项目,我会马上把作业收好;练了几页字帖,我马上就不写了;跑完体育老师要求的里程,我马上回家。
我说我听话,但是我想安心。好好完成任务,不然家长老师会来找你麻烦——这是我多年的经验。
那时候,我迷上了武侠小说。我真的不擅长玩游戏。唯一的好东西可能是Kaixin.com,但我不上瘾。从武侠小说的幻想中,我似乎找到了最真实的现实。都说武侠是写给成年人看的童话,我也确实觉得自己空的空虚暂时被刀光剑影中的欢喜冤仇填满了。
“看看吧,还不错。估计你也不敢耽误功课。”妈妈说。
那时候我也喜欢下棋,拉二胡。下棋让我感觉像是在江湖上打仗。而二胡似乎被寄托了某种江湖理想——笑傲江湖绝世高手莫大先生每次都会拉二胡。
沉浸在武侠里,我想我暂时离开了“听话”空壳。但每次读完,厌倦感就更强了——这需要时间,却找不到任何充实。越爱读精彩的故事,越知道自己没有故事;越是爱绝世武功,越是知道自己没有武功。然而,没有这些刺激,我感觉自己就要被无尽的世俗和重复压成粉末了。
02、我不知道为什么要上清华北大2014年9月,我进入上海中学读高中,一年很快就过去了。
班主任让我当物理课代表。我想起了我的物理老师——他已经教了至少20年书了。他是如此强大和友好,他总是能轻松地回答我们令人困惑的问题。但他经常说自己一点都不坚强,用了20多年才陷入这种境地。但无论同学们问他物理竞赛有多难,他都能秒答。毫无疑问,他是我们班所有同学心中的“侠客”。
我逐渐发现了自己相对擅长的:数学和物理。我不喜欢做实验,不喜欢为了实用目的或者实验现象的讨论和思考。我的地理,生物,化学都很一般。
我非常不喜欢处理这些课程的作业和测试,但因为它们是必修课,我不得不重新做一遍。当“顺从”开始让我感到痛苦的时候,我不知所措。我不知道我能爱什么或者对什么感兴趣。
回想起我中考的时候,我放弃了进入数学班的机会。我对自己接触过的数学竞赛的技巧和训练深恶痛绝,以至于一度深深怀疑数学就是这些技巧和训练的积累。所以,无论如何,我都不想踏上数学竞赛的道路。
妈妈说,如果你不知所措,那么你应该逃到阅读中去寻找答案。
我躲在图书馆里,看了很多书,却找不到地方安放自己。我也听过很多讲座和故事,能复述很多大师的故事,但我根本不明白现在刷各种话题的意义或乐趣。我成绩平平,工作中偶尔排名前十;但是,避开老师精心设计的陷阱,解决习题中巧妙安排的困难,我是没有成就感的。
老师说,你要好好学习,好好思考。愿意努力的人,有机会抓住北大清华。
当时很多同学的眼睛都亮了,我的眼睛还是昏花的。灯光闪烁的晚自习班会上,没有一个人像清北一样对一所大学着迷。也许只有一个小小的问号浮现在我脑海:我为什么要向往这样的地方?我不是愤世嫉俗,也不是特立独行,只是不明白一个名校有什么可以轻松的提供给我们三年的。
我不相信有人能给我一个满意的答案,可能我的痛苦只是太早想到了这个问题。有时候,你所需要做到最好的只是一个理由。很多人放弃学习,缺的是一个原因。
03、在数学中找到方向2016年1月,高二上学期期末考试刚过,物理老师让我挪寒假作业。“你可以在图书馆翻翻群论小册子打发时间。也许你会觉得很有趣。”“哦,是的,谢谢你,老师。”我一张嘴不经意地回答道。
那天下午没有课,所以我躲在图书馆里。在经历了一整排的习题辅导和奥数辅导后,我觉得恶心。我看到一个小书架,上面放着各个大学的数学物理教程,几乎都是黄黄的,落满灰尘,没有人要。
拿出一本小小的打开的书《有限群论基础》,掸去灰尘。翻到后面,是北京大学出版社80年代出版的书。著名的“群论”我早就听说了,今天不妨看看,我想。
翻到第一章的第一个定义:“群”,写一整页。这引起了我的好奇心:我从来没见过一个数学定义能写一整页。我仔细看了,想了想:运算,结合律,单位元,逆元,交换律...我以前认识每一个字,但现在我意识到我从未真正理解它们的含义。
起初,这些陈述的意义是如此正式,以至于我无法理解他们想要表达什么。我很久以来一直在思考这些词之间的逻辑,试图从某些方面去欣赏它们的美,但我失败了。
我翻到下一页,大致看了一下,想着以后再放回去。但几个精彩而具体的例子让我震惊:排列、矩阵、多面体……我从来没想过这些基本的数学对象会和一个叫“群论”的深奥学科联系在一起。我全身心地沉浸其中,早晨的疲惫一扫而光空,不知疲倦地工作,努力地思考。
直到某一个瞬间,我突然明白了这样一个正式定义的奥妙,我被那一瞬间的美好陶醉了。
那一刻,我知道我找到了我的激情和兴趣。两年后,我读到了当代最伟大的数学家之一阿蒂亚爵士的一句话:“不是我们选择数学,而是数学和问题选择了我们。”
04、 我想去北大朝圣那年寒假我分心了。最后,我找到了做寒假作业的动力:做完之后,我可以进入数学的冥想状态。当我第一次明白“衍生”的含义时,我傻眼了,身在天堂。那种顿悟的陶醉让我痴迷,让我暂时忘记了所有的成绩,现实和烦恼。
我还清楚地记得BBC纪录片《费马大定理》中,说到怀尔斯呕心沥血,九年奋斗终于证明费马大定理的时候,影片中响起了胜利的号角。我热血沸腾:君子在世,就该做这样的大学题!
不难想到,开学后,我的成绩明显下降。数学老师来找我。她是物理老师的妻子。
“父母会听你妈说,你在看一些大学数学书?”
“是的,它们太有趣了。我不想做这些无聊的题目。”
“我的孩子,”她说,“你要去北京大学数学研究所了!”
“为什么?”
“为什么觉得你的物理老师是中学老师而不是物理教授?”她用我从未见过的坚定目光盯着我。“你能行!”
我很震惊。我知道我已经变了。哦,“北大数学研究所”!从那一刻起,这就是我的目标,这就是我的圣地,我要去朝圣!
05、要么学数学,要么死"努力工作,看起来毫不费力。"
我不禁后悔过去浪费了很多机会和时间。但是想到现在的情况,又觉得庆幸。整个高二下学期,我都在尽全力刷题。是有原因的,努力就这么顺理成章,努力就变成了没日没夜。古文和文字每天晚上陪我睡觉,思维和习题每天早上陪我做操。
但是,“理想很丰满,现实很骨感”。不是现实的热血漫画。“想要成功”和“能够成功”之间的距离是那么的遥远。
高二结束,学校按比例排三大考,分配二十个名额参加北大夏令营。然而,我的成绩还是那么差。当我让老朋友W君帮我拍两张照片的时候,他笑着点了点头。
七月的卧室里空的嘎吱声在耳边回响。我把自己关在房间里,憧憬地看着W先生发回来的几家医院的照片,思绪万千。
我把北大的招生宣传片看了一遍又一遍。那部叫做《明星日记空》的短片里有一句话:“梦想是最真实的现实。因为支撑你梦想的不是现实,而是支撑你现实的梦想。”以前觉得这句话是胜利者的宣告,现在觉得其实是进步派的承诺。
我跟父母说我以后想做数学研究。我做好了一切准备,只要他们劝我学金融或者别的,我就开始辩论。不过还好,我不需要用我的口才技巧。
高三寒假,北大L老师来学校面试。模考前我拼尽全力,终于幸运地拿到了面试票。
会议室里坐着八个学生。L老师笑着说:“益阳,你给我讲讲。”
“我将来想学数学,...我想做研究,”我想了一会儿。“要么学习,要么死亡。”
“哦哦。”L先生在微笑,而我,一个年轻人,完全没有体会到他眼中的含义。我不知道和L老师一起去的班主任是北大数学所的老师。
回到家里,我检查了五六遍博雅项目的电子材料。当我点击它的时候,我的手竟然颤抖了。
06、一面复旦是安稳,一面北大是忐忑2017年4月初,一家人围在电脑前。我在北大招生网输入了博雅项目的考生号和密码,准备再次点击确认键。这时候,我的手又开始发抖了。
“A+,是A+!”我欣喜若狂,父母激动不已。文科项目中的A+,意味着我已经放弃了笔试,一只脚踏进了北大的大门。再次回忆面试现场,我相信我的六个字感动了老师,我相信我的热情、进步、能力感动了老师。好像能感觉到“北大数学研究所”这个词在向我招手。我忘了那天我说了什么。只记得回学校交作业的时候,我的脚步是轻快的。
马上就是高考改革后第一次新高考倒计时50天了。我感到充满力量和渴望。恨不得一下子冲到终点,踹进北大的大门。我甚至开始想象我的大学生活。这时候,我终于敢在课间拿出我遗失已久的群论讲义,细细品味。
“你能行!”我想起了数学老师说的话。
但我还是没有想到一个问题:考“几所院校”比考“北大”难多了。
那天晚上,高考成绩和文科计划出来的时候,我意识到我可以进北大,但是我应该进不了数学系。另一方面,复旦大学的综合评价表静静地躺在桌子上。
选项就这么简单:想北上,就必须接受调剂;如果选择复旦,可以去数学系。现实又把我拖入了深渊——我知道复旦数学总体上是仅次于北大数学的第二名。那天晚上,我只是盯着窗外,彻夜难眠。
07、 真正的大理想都是朴素的2018年11月初,北京供暖刚到,又临近中考季。
三年前看到一本群论的讲义,如获至宝。现在,我躺在床上,翻着一本《通勤圈理论》,准备着,沉思着我将要遇到的几场考试。
交换是代数的一个分支。我觉得有两个名词特别美:一个是环的“理想”,一个是环的“幂零根”。交换环理论中有两个经典定理:
1)极大理想是素理想。
2)幂零根是所有素理想的交。
有空的时候,我经常品味这两个定理的含义。幂零——顾名思义,就是你把自己的力量提升了几次到零,又回到了原点。我想,也许每个人真正的大想法都应该是简单的。或许,如果我们把这些简单的理想都找出来,它们交织在一起,就能“找到变化”,就能回到原点,看到“根”。
故事的结局?我相信你猜到了。我选择了北京大学。
物理老师来找我说:“像你这样的人,只有北大能容纳你。你应该去那里找你的数学。”
我被调到了物理学院的天文系。但是第一学年,我根本没有上过物理课。我上了整整一年的数学课,心里只有数学。根据教育行政部门的数据,今年,想转到数学系的学生人数是十五年来最多的。第一次,超过35个学生,但是只有15个名额。
有什么大不了的?我心想,最多再晚一年就毕业了。
但我成功了——我通过了考试,转到了数学系。
我有幸在17岁的时候遇到数学,去坚持,去追求。同样考入北大的w君就没那么幸运了。他想从事物理研究,被调到了计算机系。我相信他并不讨厌自己学到的东西,只是还在寻找和等待。
或许,大多数人还在观望和等待。真的希望大家都能找到这样的理由。有人称之为“梦”,有人称之为“趣”。我觉得都有道理,但我更愿意称之为“自我实现”。



