许多研究人员认为光速是宇宙中最快的速度。任何看到棱镜将白光分成“彩虹”色光的人都见证了材料属性如何影响量子物体的行为:在这种情况下，就是光的传播速度。电子材料的行为也不同于它们在自由空房间中的行为。对于研究材料特性的科学家和想要开发新技术的工程师来说，了解电子的行为至关重要。
“电子的波动性质非常特殊。如果你想在未来设计一种利用这种量子力学性质的设备，你需要非常了解这些波函数，”加州大学圣巴巴拉分校凝聚态物理研究生、合著者乔·科斯特洛解释道。
在一篇新论文中，共同第一作者Costello、Seamus O'Hara和Wu(音译)及其合作者开发了一种计算这种波的性质的方法，称为Bloch(波)函数，它来自物理测量。资深作者、加州大学圣巴巴拉分校凝聚态物理教授马克·舍温(Mark Sherwin)表示，“这是首次实验性重建布洛赫波函数。该小组的研究成果发表在《自然》杂志上。费利克斯·布洛赫首次描述晶体中的电子行为已经过去了90多年。
像所有物质一样，电子可以表现为粒子和波。它们的波动特征由称为波函数的数学对象来描述。这些函数有实部和虚部，使它们成为数学家所说的“复”函数。因此，不能直接测量电子的布洛赫波函数的值；但是，可以直接观察相关属性。
舍温表示，理解布洛赫的波函数对于设计工程师设想的未来设备至关重要。挑战在于，由于材料中不可避免的随机性，电子被四处撞击，它们的波函数被散射，正如奥哈拉所解释的那样。这发生得非常快，大约100飞秒。这使得研究人员无法足够精确地测量材料本身中电子的波动特性，从而重构布洛赫波函数。
幸运的是，舍温集团是一个合适的团队，拥有合适的设备来应对这一挑战。
研究人员在实验中使用了一种简单的材料——砷化镓。这种材料中的所有电子最初都停留在Ga和As原子之间的键上。他们使用低强度、高频率的红外激光激发材料中的电子。这些额外的能量从这些键中释放出一些电子，使它们更具流动性。每个释放的电子都会留下一个带正电荷的空穴，有点像水中的气泡。舍温解释说，在砷化镓中，有两种空穴，“重”空穴和“轻”空穴，它们的行为就像不同质量的粒子。这个微小的差别在后面是至关重要的。
在此期间，强大的太赫兹激光正在材料中创建一个振荡电场，可以加速这些新的不受约束的电荷。如果移动的电子和空空穴在合适的时间产生，它们会加速离开对方，减速，停止，然后加速向对方移动，重新组合。在这一点上，他们将发射一个光脉冲，称为边带，具有特征能量。这种边带发射编码了关于量子波函数的信息，包括它们的相位，或者波之间的偏差程度。
由于“重”空穴和“轻”空穴在太赫兹激光场中的加速率不同，它们的布洛赫波函数在与电子复合前获得了不同的量子相位。因此，它们的波函数相互干涉，导致仪器测得的最终发射。这种干扰也决定了最终边带的极化。即使两个激光器的偏振都是线性的，也可能是圆形或椭圆形的。
正是偏振将实验数据与量子理论联系起来，而量子理论是由博士后研究员吴阐述的。吴的理论只有一个自由参数，一个连接理论和实验数据的实数值。“所以我们有一个非常简单的关系，将基本的量子力学理论与现实世界的实验联系起来，”吴说。
“齐乐的参数完全描述了我们在GaAs创建的洞的布洛赫波函数，”谢默斯·奥哈拉解释说，他是第一作者之一，也是舍温集团的博士生。研究小组可以通过测量边带偏振来获得这一点，然后重建波函数，波函数根据空穴在晶体中传播的角度而变化。勒的优雅理论将参数化的布洛赫波函数与我们在实验中应该观察到的光的类型联系起来。"
“布洛赫波函数之所以重要，”舍温补充道，“是因为你需要知道布洛赫波函数，以便进行几乎所有涉及空穴的计算。”
目前，科学家和工程师不得不依赖具有许多未知参数的理论。“因此，如果我们能够精确地重建各种材料中的布洛赫波函数，那么这将为各种有用和有趣的东西的设计和工程提供信息，例如激光器，探测器甚至一些量子计算架构，”舍温说。
这是十几年努力的结果，加上积极的团队和合适的设备。在2009年的一次会议上，舍温与香港中文大学的刘仁宝会面，促成了这个研究项目。他说，“这不像我们10年前开始测量布洛赫波函数，”他说。“这种可能性在过去十年已经出现。"
Sherwin意识到，加州大学圣巴巴拉分校独特的、建筑大小的自由电子激光器可以提供加速和碰撞电子和空空穴所需的强大太赫兹电场，同时它具有非常精确的可调频率。
团队一开始并不理解他们的数据，过了一段时间才意识到边带偏振是重构波函数的关键。舍温说，“我们已经考虑这个问题好几年了。在齐乐的帮助下，我们终于发现极化确实能告诉我们很多。”
现在他们已经验证了在他们熟悉的材料中测量布洛赫波函数的方法，该团队渴望将他们的技术应用到新材料和更奇特的类粒子上。科斯特洛说，“我们的希望是，我们将从拥有令人兴奋的新材料的小组中获得一些兴趣，他们想知道更多关于布洛赫波函数的信息。”
