定拱一.填空问题1。合理拱轴的定义是_ _ _ _ _ _。在均布荷载作用下(如图4-1(a))三铰拱的合理拱轴线是_ _ _ _ _ _。在填土荷载作用下(如图4-1(b))，三铰拱的合理拱轴线是_ _ _ _ _ _。【湖南大学研究，2007】图4-1【答案】使拱截面在一定荷载下只承受压力的轴线；二次抛物线；悬链线【解析】合理拱轴线是指使拱截面在特定荷载下只承受压力的轴线；在沿水平方向均匀分布的竖向荷载作用下，对称三铰拱的合理拱轴线为抛物线。在沿拱轴线均匀分布的竖向荷载作用下，对称三铰拱的合理拱轴线是复杂的悬链线。如图4-2所示，三铰拱在荷载作用下的水平推力为FH = _ _ _ _ _ _ _ _ _。【湖南大学研究，2006年】图4-2【答案】3ql2/(16f)【解析】利用公式直接求解，当三铰拱视为简支梁时，设中间截面弯矩为M0，计算出的M0 = 7QL/8 L/2-L/4 QL = 3ql2/16，故水平推力FH = M0。如图4-3所示，三铰拱的水平反力H是_ _ _ _ _ _。【国防科技大学，2003年研究】图4-3【答案】Pl/(4f)【解析】利用公式直接求解，将三铰拱视为简支梁时，中间截面弯矩设为M0，计算出的M0 = P/2 L/2 = PL/4，故水平推力FH = M0/f = PL/(4F)。二、选择题如图4-4三铰拱，链杆的轴向力AB是()。[中南大学的研究，2005年]图4-4A。-P/2B。-P/4C。p 4D。P/2【答案】D【解析】显然，A、B支座的竖向约束反力相等，均为P/2；在中点截断，取右半部分为隔离器，取对中点的力矩为p/2 a-nab a = 0。计算链杆的轴向力nAB ab = p/2。三。判断题如图4-5所示。在荷载作用下，拱的NDE为30kN。()【天津大学2003年研究】图4-5【答案】错误【解析】首先，整体分析表明支座的约束反力相等，均为15kN；沿中间节点和de杆切开，取右半部分为隔离器，15× 8-NDE× 6 = 0，计算NDE=20kN。四、分析计算问题如图4-6圆弧拱D截面弯矩和剪力。【清华大学2001年研究】图4-6 A:求解时，悬臂杆ED上的力应简化为作用在D截面上，若求出圆弧半径R = 10m，则D截面切线方向与水平方向夹角φ的正弦和余弦值为:sin φ = 0.4，cosφ=0.9165。计算三铰拱的支承反力后，在计算D截面内力时，由于有集中力和集中力偶作用在D截面上，故应分为D点左侧和D点右侧两部分，分别如图4-7(a)和(b)所示。图4-7对图4-7(a)有弯矩:MD左=(70×4-20×3.165)kn·m = 216.7 kn·m，下侧受拉；剪力:FQD左=(70×cosφ-20×sinφ)KN = 56.2 KN；轴向力:FND左= (-70× sin φ-20× cos φ) kn =-46.3kn .同样，对于图4-7(b)，有一个弯矩:MD右= = 56.7 kn·m，下侧受拉；剪力:FQD右=-17.2 kn；轴向力:FND右=-14.3kn .不要疏忽了你的时间，你掉脑袋了，空伤心。——岳飞
