前段时间老同学给我打电话问“高宽比超过极限怎么办？不就是超限物品吗？”我一愣，纵横比超过极限还怕什么？没有超限物品这种东西。我问他这个项目在哪个区域。他说是在太原。哦，不对，我隐约记得山西的超限审查细则好像有长宽比。
打开《山西省超限抗震设防高层建筑工程界定标准》，果然高宽比是超限项。当地震烈度为7度时，框架-剪力墙和剪力墙结构的高宽比限制在6.0。
高宽比会影响结构安全吗？为什么算超限物品？
《高规》的规定是这样解释的:
高层建筑的高宽比是对结构刚度、整体稳定性、承载力和经济合理性的宏观控制。在结构设计满足规范规定的承载力、稳定性、抗倾覆、变形和舒适性等基本要求后，仅从结构安全角度考虑，高宽比限值是不必要的，主要影响结构设计的经济性。
所以，高宽比不是结构设计中的一个基本概念，而是一个宏观的次要概念。如果能从底层概念证明结构安全没有问题，高宽比的要求自然就失去了意义。这符合常识。现实中我们见过很多高宽比在8.0以上甚至10.0以上的超高层建筑。
将高宽比视为超限项是否不合逻辑？毕竟扭转、楼板不连续、刚度突变、构件不连续、承载力突变等等概念都直接关系到结构安全。
但在回忆小地震弹性分析时，往往会关注几个指标。除了后两个指标刚度比和抗剪承载力比外，其他都不同程度地与高宽比有关。
轴压比:延性剪重比:最小地震力位移比/周期比:扭转效应位移角:侧移刚度重量比:整体稳定和二阶效应峰值加速度:舒适壁拉应力:构件性能刚度比:薄弱层抗剪承载力比:薄弱层高宽比是一个不痛不痒的概念？我们继续吧。
1纵横比与剪切重量比
剪重比限制最小地震力，类似于最小配筋率，但解决的问题不同。具体可参考公众号另一篇文章《杰构生活》。
根据经验，剪跨比低的建筑容易满足规范要求，而超高层建筑，尤其是高宽比大的建筑很少满足规范要求。常陆博士曾经提到以下观点:
1)剪重比不满足的本质问题是第一振型对基底剪力的贡献与其对质量的贡献不一致；2)单自由度体系，自然满足剪重比，不考虑周期长度；然而，正常刚度的长周期结构不能满足剪重比的要求。
00纵横比与扭转效应
试验表明，在相同的结构布置下，周期比随着结构高宽比和内筒高宽比的减小而增大。原因是高度降低，结构高宽比和内筒高宽比增大，结构的平移刚度和扭转刚度都增大，但结构的平移刚度比扭转刚度增大得快。
不难理解，结构高度对扭转位移的贡献是线性的，而对水平位移的贡献是立方的。因此，水平刚度比扭转刚度对结构高度的变化更敏感。
3纵横比与横向变形
我们知道，在风荷载作用下，结构顶部的侧向位移与建筑高度的四次方成正比，与结构宽度的三次方成反比。而且高宽比对超高层结构的力学形式有重要影响。
当长宽比小于2时，剪切变形占主导地位；当长宽比为2~5时，发生弯曲和剪切变形；当长宽比大于5时，弯曲变形占主导地位；当高宽比超过8时，侧风效应明显增强；
说到变形形式，我们通常的看法是“框架结构的变形是剪切，剪力墙结构是弯曲，框架-剪力墙结构是弯剪”。其实这也不是绝对的。对于较高的框架结构，弯曲变形率会增大；对于低剪力墙结构，剪切变形会更明显。其中一个关键因素是长宽比。
有人会说，对于高高宽比的结构，弯曲变形更突出，那么问题出在哪里？因此，结构的层间位移角有很大比例是由整体弯曲变形引起的。规范中还规定，计算层间位移角时不应扣除整体弯曲变形。
也就是说，在相同的层间位移角有限的情况下，高高宽比结构底部的有害层间位移角会更小，对结构的规范要求会更严格。
04核心筒长宽比与结构效率
根据经验，我们会认为长宽比超过7.5的结构难度更大。
不过最近我接触的几个项目，长宽比都是7.0，都不大，难度也不大。有哪些问题？
原因是芯管的长宽比比较夸张。
建筑A，高度180m，核心筒宽度仅8.4m，核心筒高宽比约21；B楼高250米，核心筒宽12米，高宽比约21。对于这两栋建筑，层间位移角由横风向振动控制。设计院为了控制层间位移角，把外框柱和核心筒做得很大，结构效率低，建筑利用率低。
根据核心筒的长宽比，有人做过统计，相关数据如下:
400米以上高层建筑9栋，核心筒平均高宽比14.2；300 ~400米，17，核心筒平均高宽比13.6；200m ~ 300m，61，核心筒平均长宽比为13；19从100m到200m，芯管平均长宽比为10.2；按照“高规”，核心筒的高宽比不应大于1/12，这其实是大量工程经验的总结。在这个范围内，结构指数和经济性都比较好。
在超高层建筑中，如平安大厦、上海中心、广州东塔、京基100等，核心筒的高宽比很少超过20。
遇到这个高度不大，200m左右，高宽比不大，7.0左右，但是核心筒高宽比很大，20左右。我该怎么办？
框架结构的创始人法兹鲁尔·汗的一段话或许能给我们启发。
高效抗侧力结构体系的侧向变形应仅由柱的缩短和伸长引起。弯曲框架构件的完全变形和剪切变形只会降低结构的效率，导致额外的结构材料和成本。
粗略来说，如果构件截面由刚度而不是轴压比控制，结构效率可能会提高空。
05长宽比与刚度重量比
在规范中，刚重比主要有两个作用，一是用来判断整体稳定性，以1.4为界；另一个是是否考虑重力的二阶效应，以2.7为界。
如果不幸的话，刚度与重量的比例不符合稳定性要求。这时候没必要增加刚度，也可能是计算假设有问题。《上海中心大厦结构整体稳定分析及巨型柱计算长度研究》一文对这个问题进行了详细的讲解，有兴趣的朋友可以参考一下。
在大高宽比的结构中，比较常见的是刚重比在1.4-2.7之间，即要考虑重力的二阶效应。但是计算是怎么考虑的呢？
目前结构软件基本采用有限元法考虑重力二阶效应，即在常规结构刚度的基础上增加一个几何刚度修正项，采用直接求解或迭代求解。这意味着当构件受压时，相当于从原刚度矩阵中减去几何刚度修正；当一个成员处于紧张状态时，情况正好相反。在考虑重力的二阶效应后，结构通常会变得柔性。——YJK
因此，考虑重力的二阶效应会影响结构周期。在横风向风振控制的超高层建筑中，结构周期的微小变化往往会导致层间位移角的巨大变化。因此，高纵横比结构应特别注意重力的二阶效应。
6长宽比与侧风振动
我试图画出横风时长宽比与风振的关系，但是公式复杂，工作量太大，所以没有进行。
目前，国内结构软件在计算矩形截面结构的横风向风振时，基本采用荷兰规范H.2条中的相关公式。很多人可能会忽略标准配方的试用条件。
例如，纵横比D/B可能小于0.5或大于2.0。最近我同事计算了一个扁圆形的连体，据说高宽比达到了6.0，所以侧风中风致振动的标准公式其实并不适用。
粗略来说，上述规定主要是与高宽比有关，但第三条包含了结构横风向的第一自振周期，实际上隐含了与核心筒高宽比的关系，因为核心筒高宽比与结构自振周期有一定的关系。
本人曾怀疑上面所提及的两栋楼不满足规范横风向风振计算公式的试用条件，经仔细验算后发现，核心筒高宽比21,结构高度180米的楼，其计算值为9.3
