视频加载中...管最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类，这一想法跟化学上的原子论想法何其相似！奇妙的是，现代数学发现傅里叶变换具有非常好的性质，使得它如此的好用和有用，让人不得不感叹造物的神奇：傅里叶变换是线性算子，若赋予适当的范数，它还是酉算子；傅里叶变换的逆变换容易求出，而且形式与正变换非常类似；正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内，频率是个不变的性质，从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取；著名的卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段；离散形式的傅里叶变换可以利用数字计算机快速的算出（其算法称为快速傅里叶变换算法（FFT)).正是由于上述的良好性质，傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。有关傅里叶变换的FPGA实现傅里叶变换是数字信号处理中的基本操作，广泛应用于表述及分析离散时域信号领域。但由于其运算量与变换点数N的平方成正比关系，因此，在N较大时，直接应用DFT算法进行谱变换是不切合实际的。然而，快速傅里叶变换技术的出现使情况发生了根本性的变化。本文主要描述了采用FPGA来实现2k/4k/8k点FFT的设计方法。信号与系统考研对于傅里叶变换，傅里叶级数，拉普拉斯变换，离散时间傅里叶变换，Z变换，离散傅里叶级数，离散傅里叶变换，要求很高。比如初试专业课考信号与系统的学校，东南大学920，杭州电子科技大学843，南京理工大学818，苏州大学837，浙江工业大学830，南京大学851，中国矿业大学824，合肥工业大学833，南京信息工程大学811，宁波大学912，电子科技大学信号系统，重庆邮电大学801，华中科技大学824，中国传媒大学823，华中科技大学824，清华大学985，电子科技大学信号与系统等等，这部分变换都是非常重要的。视频内容由博睿泽信息通信考研论坛Jenny老师原创讲解。更多专业课复习可以到博睿泽信息通信考研论坛app。
