第9章 生产函数 1在生产过程中，“一种投入的边际产品递减”和“规模报酬递减”是否会同时发生？请解释。答：在生产过程中，“一种投入的边际产品递减”和“规模报酬递减”是可以同时发生的。理由如下：“一种投入的边际产品递减”指在技术水平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变生产要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。边际产品递减是短期生产的一条基本规律。规模报酬是指企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才可以变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。规模报酬递减是指，在一定的生产规模下，产量增加的比例小于投入的各个要素增加的比例。其可能的原因是生产规模过大、内部分工不合理、信息获取不畅、生产运行有障碍等情况。只有某些生产规模是属于规模报酬递减的，这不是一条基本规律。综上所述，在生产过程中，“一种投入的边际产品递减”是必然的，而“规模报酬递减”则是有可能的，二者可以同时发生。 2规模报酬递增和边际报酬递减是否可以同时存在？为什么？答：规模报酬递增和边际报酬递减可以同时存在。分析如下：边际报酬递减是一个短期的概念，而规模报酬分析属于长期生产理论问题，即研究的是长期。规模报酬问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时产量的变化，而单个要素报酬问题涉及的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应的产量变化。事实上，当厂商处于规模报酬递增时，随着可变要素投入增加到足以使固定要素得到最有效的利用后，继续增加可变要素，总产量的增加同样将会出现递减现象。所以，规模报酬递增的厂商也可能面临单个生产要素的边际报酬递减现象。举例如下：对于生产函数Q＝f（L，K）＝AKαLβ（其中，0＜α＜1，0＜β＜1）而言，当α＋β＞1时，该生产函数具有规模报酬递增的特征。但是，由于0＜α＜1和0＜β＜1，劳动L和资本K都呈现边际报酬递减，即有MPL″＜0，MPK″＜0。因此，在生产过程中是有可能同时存在单个生产要素的边际报酬递减和规模报酬递增这两种情况的。 3考虑以下的Cobb-Douglas生产函数。投入要素包括：资本（K）、劳动（L）和人力资本（H）。生产函数满足：Y＝K1/3L1/3H1/3。（1）推导劳动的边际生产。人力资本上升会如何影响劳动的边际生产？（2）推导人力资本的边际生产，人力资本上升会如何影响人力的边际生产？（3）一个非熟练工人的工资是劳动的边际生产，而一个熟练工人的工资是劳动的边际生产加上人力资本的边际生产。根据（1）和（2）回答，总的人力资本上升会如何影响熟练工人和非熟练工人的工资比？解：（1）由生产函数可得劳动的边际生产为：MPL＝∂Y/∂L＝K1/3L－2/3H1/3/3由∂MPL/∂H＝K1/3L－2/3H－2/3/9＞0，可知人力资本与劳动的边际生产同方向变动，人力资本上升会使得劳动的边际生产增加。（2）由生产函数可得人力资本的边际生产为：MPH＝∂Y/∂H＝K1/3L1/3H－2/3/3由∂MPH/∂H＝－2K1/3L1/3H－5/3/9＜0，人力资本与人力的边际生产呈反方向变动，人力资本上升会使得人力的边际生产减少，即边际人力的边际生产递减。（3）非熟练工人的工资为：W1＝MPL＝K1/3L－2/3H1/3/3；熟练工人的工资水平为：W2＝MPL＋MPH＝K1/3L－2/3H1/3/3＋K1/3L1/3H－2/3/3；熟练工人和非熟练工人的工资比为：w＝W2/W1＝（K1/3L－2/3H1/3/3＋K1/3L1/3H－2/3/3）/（K1/3L－2/3H1/3/3）＝1＋L/H可知∂w/∂H＝－L/H2＜0，故总的人力资本上升会使得熟练工人和非熟练工人的工资比下降。
我们要像海绵一样吸收有用的知识。——加里宁
