Have。does后面用have，因为助动词的后面动词用原形。has用于第三人称单数，have用于第一、第二人称以及第三人称复数关于动词。have就是原形动词，变化的第三人称单数才是has，因此是what does he have。
人称使用区别：has是用于第三人称的，而have是用于第一、第二人称。
举个例子：我有一个弟弟/她有一个弟弟
I have a brother/she has a brother.
主语使用区别：如果主语是单数名词，那么使用has，如果主语是复数名词，那么可以使用have。
举个例子：这个桌子有四条腿
This table has four legs.
词性的区别：在表示“有”这个词义的时候，是用“have”，但是根据主语人称不同，才区分为“have”和“has”。
do和does的区别单个人名、地名或称呼作主语；是第三人称单数。如：
Han Mei looks like her mother.韩梅看起来像她的母亲。
单数可数名词或"this/that/the+单数可数名词"作主语时，是第三人称单数。如：
A horse is a useful animal.马是有用的动物。
不定代词someone， somebody，nobody，everything，something等及指示代词this，that作主语时，是第三人称单数。如：
Everyone is here.大家到齐了。
不可数名词作主语时为第三人称单数。如：
The milk is in the glass.牛奶在玻璃杯里。
当数字或字母作主语时，看作第三人称单数。如：
"6" is a lucky number."6"是个吉利数字。
