有理数包括正整数、0、负整数和分数。正整数和正分数统称为正有理数，负整数和负分数统称为负有理数，所以有理数的个数可以分为正有理数、负有理数和零。0是-1到1之间的整数，最小自然数，有理数。0既不是正数，也不是负数，而是正数和负数的分界点。
1.有理数可以写成有限小数和无限循环小数，无理数只能写成无限非循环小数。
2.所有有理数都可以写成两个整数之比，而无理数不能写成两个整数之比。
3.范围不一样。有理数集是整数集的扩展。有理数集合中，加减乘除(除数不为零)四则运算畅通无阻。无理数是指在实数范围内不能表示为两个整数之比的数。
4.有理数是整数(正整数，0，负整数)和分数。无理数都是非有理数的实数，后者是由整数的比值(或分数)组成的数。
有理数的基本运算法则1.加法运算
1.将两个符号相同的数相加，取相同的符号作为加法，将绝对值相加。
2.将两个符号不同的数字相加。如果绝对值相等，两个相反的数之和为0；如果绝对值不相等，取具有较大绝对值的加数的符号，并从较大绝对值中减去较小绝对值。
3.两个相反的数字相加得到0。
4.将一个数字加到0上得到这个数字。
5.可以先把两个相反的数相加。
6.符号相同的数字可以先相加。
7.分母相同的数可以先相加。
8.如果几个数相加能得到一个整数，可以先相加。
第二，减法运算
减去一个数等于加上这个数的倒数，也就是有理数的减法用的是要加的数的倒数。
第三，乘法运算
1.相同的符号为正，不同的符号为负，绝对值相乘。
2.任何数乘以零都会得到零。
3.将几个不等于零的数相乘。乘积的符号由负因子的数量决定。当负因子为奇数时，乘积为负；当有偶数个负因子时，乘积为正。
4.几个数相乘，一个因子为零，乘积为零。
5.将几个不等于零的数相乘，先确定乘积的符号，再将绝对值相乘。
四。除法运算
1.除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数。
2.两个数相除，同号为正，异号为负，除以绝对值。用零除以任何不等于零的数，得到零。
注意:
零不能做除数和分母。有理数的除法和乘法是互逆运算。
做除法时，按照同号为正，异号为负的规则，先确定符号，再除以绝对值。如果公式中有分数，一般会转换成假分数进行计算。如果不能整除，所有除法运算都转换成乘法运算。
