次方的次方怎么求导(三角函数的次方求导)

求导是数学计算中的一种计算方法，定义为自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。当一个函数有导数时，就说它是可导的或可微的。可导函数必须是连续的。不连续函数一定是不可导的。求导是微积分的基础，是微积分计算的重要支柱。

求函数f (x) = a x的导数(a > 0，a ≠ 1)

f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h(h→0)

=lim[a^(x+h)-a^x]/h(h→0)

=a^x lim(a^h-1)/h(h→0)

求LIM (a h-1)/h (h → 0)的极限，得到lna

∴f'(x)=a^xlna

即(a x)' = a xlna

当a=e时，ln e=1

∴(e^x)'=e^x

导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导数在某个区间内单调增加，那么这个区间内的函数是向下凹的，反之亦然。

如果二阶导函数存在，也可以通过它的正负来判断。如果在某个区间内总是大于零，那么这个区间内的函数是向下凹的，反之这个区间内的函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。