北师大版初三知识点汇总(下册)
第一单元分部
1除法算法
2判断商的位数:
(1)被除数最高位上的数≥除数，商的个数与被除数相同；
例如，864 ÷ 4 =(商为3位数)和312 ÷ 3 =(商为3位数)
②当被除数的最高位数小于除数时，商的位数比被除数少一位；
如246 ÷ 6 =(商为2位数)。
三位数除以一位数，除了哪一位不够商数1外都加0，分为两种情况:
注意:商的中间和末尾的零起占位符的作用，不能只去少！
计算的时候要养成先估算，后计算，最后检查的好习惯。
除法的估计:现实生活中有时不一定要计算出确切的结果，而是把一些数看成与之接近的整十、整百、整千，然后再计算。这种计算叫做估计。
除法示例:312÷3≈300÷3=100
检查除法的计算:
可除数:被除数=商×除数
余数:被除数=商×除数+余数
5易混淆词的辨析:
举例:① A是176，B是A的6倍，B是多少？(当单词“de”左边的“A”已知时，使用“乘法”)
乙:176×6
② A是1584，是B的6倍，B是多少？(当单词“de”左边的“b”未知时，使用“division”)
乙:1584÷6
6乘除混合算法:
①公式中只有乘除，要依次计算。
②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。
比如:200÷2÷4=200÷(2×4)。
第二个单位图形的移动
1轴对称图形:
对折后，两边可以完全重合，是轴对称图形。
2对称轴:
对折后能使两边重合的线叫对称轴。
3个轴对称图形特征:
对称轴是一条直线，对称轴两侧对应点之间的距离相等。沿着对称轴对折，左右两边完全重合。
4轴对称图形是:
角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆形、正多边形都是轴对称图形。
一些轴对称图形有不止一个对称轴。
一个圆有无数对称轴，与每个圆的直径成直线就是圆的对称轴。
6既不是轴对称也不是中心对称的图形是:
不等边三角形、非等腰梯形等。
7翻译:
指的是图上所有点在平面内某一方向移动相同的距离。这种图形运动称为图形的平移运动，简称平移。平移不会改变图形的形状和大小。图形平移后，对应的线段相等，对应的角度相等，对应的点连接的线段相等。
8翻译的特点:
图形的形状和大小在平移前后没有变化，但位置发生了变化。
9对平移和旋转现象的初步了解:
①张大爷开车在直路上，方向盘的移动是一种(旋转)现象。
②升国旗时，国旗的移动是一种(平移)现象。
③妈妈用拖把拖地是一种(翻译)现象。
④自行车轮子转来转去是一种现象。
10镜子内外左右方向相反。
第三单元乘法
1两位数乘以两位数，乘积可能是(3)位数，也可能是(4)位数。
2口算乘法:
把10和100的数相乘，就把前面的数相乘，然后看两个乘数有多少个零，结果加几个零就行了。
3两位数乘以整十的计算方法:
直接用两位数乘以整十位数上的数，然后在乘积的末尾加0。
比如:23×50=？先用23×5=115，然后在115后加0得到23×50=1150。
四位数乘以两位数的垂直计算法；
43×54=?
5估计:
现实生活中有时候不一定要计算出准确的结果，而是把一些数字看成与之接近的整十、整百、整千，然后再计算。这种计算叫做估计。估算时，横线形式写“∾”(约等号)，答案句加“约”。
比如估算18×22，可以先把因子看成十或百的整数，再计算。
(一个乘数可以看成一个约数，也可以两个乘数同时看成一个约数。)
6任何关于是否足够，是否可以等待的问题，都有三个主要步骤:
①计算，②比较，③回答。
别忘了对比这一步。
7.铅笔乘法:
首先，将第一个乘数乘以第二个乘数上的数字，然后乘以第十个乘数上的数字。
8相关公式:
乘数×因子=乘积
乘积乘数=另一个乘数
9操作顺序:
先乘后除，再加减；
同一级别的操作应该从左到右计算；
如果有括号，先计算括号内的运算。
10乘法计算规则:
一个乘数不变，另一个乘数展开几倍，乘积也展开同样的倍数。
比如23×4=92。如果乘数23不变，另一个乘数4扩大10倍，乘积也扩大10倍，达到920。
单位4千克，克，吨
1质量单位:
吨、千克、克
Kg:指一般物品的质量或较重物品的质量。单位是千克。用kg表示；
克:称较轻物品的重量，以克为单位。g；
吨:重的或大的物品通常用吨来衡量。吨可以用字母“T”来表示。
2能说出常见物体的质量，或为物体选择合适的重量单位:
这孩子体重30公斤。
一本书重50克。
一头大象重12吨。
一个书包重12公斤。
一个西瓜重5公斤。
一个苹果重200克。
一袋大米重50公斤。
一张纸重1克。
注意:较轻的物品通常用克来衡量，一般物品用公斤来衡量，较重的物品用吨来衡量。
3 kg、g和t之间的关系:
1kg = 1000g，1t = 1000kg。
吨可以记为“T”，公斤记为“kg”，克记为“G”。
公式可以写成1kg=1000g，1t = 1000kg。
4转换方法:
把公斤换算成克，就是在克的末尾加三个零；
8公斤=8×1000=8000克
3公斤120克= 3×1000+120 = 3120克
把克换算成公斤就是把克后面的三个零去掉。
2000克= 21÷1000 = 21千克
423克=4公斤123克
把吨换算成公斤，数字后面加三个零就行了；
13吨=13×1000=13000公斤
860千克/吨=8×1000+60=8060千克
把千克换算成吨，去掉数字末尾的三个零。
1000千克=14000÷1000=14吨
1600公斤=15吨600公斤
5几种常见的称重工具:
天平、台秤、电子秤
6简单计算时需要注意:
①认真读题，仔细审题；
②计算通式时，单位名称也要写在数的末尾，但不能用括号。
例:32k g×4 = 128kg；
③对于实际问题，应在数字后加括号，填写单位名称。
举例:一筐苹果重5公斤，8箱苹果重多少公斤？
5× 8 = 40公斤
第五单元区域
1.区域的定义:
物体表面或封闭图形的大小就是它的面积。
封闭图形的长度称为周长。
长度单位和面积单位不同，不能比较。
2.知道面积单位:
平方米平方分米平方厘米
3.面积单位的转换
1平方公里= 100万平方米
1平方米= 100平方分米
1平方分米= 100平方厘米
1平方厘米= 100平方毫米
1平方公顷= 10，000平方米
1平方公里= 100平方公顷
两个相邻公共区域单元之间的进度比率为100。
4.测量和比较
①比较两个图形的面积大小，使用统一的面积单位进行测量。
②区分长度单位和面积单位:长度单位衡量线段的长度，面积单位衡量面的大小。
③在生活中找到接近1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。比如1平方厘米(手指甲)、1平方分米(电脑A盘或线插座)、1平方米(教室边上的小展板)。
④周长相等的两个矩形，面积不一定相等。
⑤两个面积相等的矩形，周长不一定相等。
5.矩形:
矩形的面积=长x宽
矩形的周长=(长+宽)×2
长度:长度=矩形面积÷宽度
求已知周长的长度:
长度=矩形周长÷ 2宽度
求宽度:宽度=矩形面积÷长度
已知周长的宽度:
宽度=矩形周长÷2-长度
5.正方形:
正方形的面积=边长×边长
正方形的周长=边长× 4
求边长:边长=平方面积÷边长
已知周长，求边长:边长=周长平方÷4
第六单元认知得分
1、分数的意义:
把一个整体平均分成几部分，也就是说有一部分是整体的分数。被除的部分是分母，被占的部分是分子。
认识一个部分:把一个整体平均分成几个部分，每个部分都是它的一部分。
知道多少:把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是整体的多少。
一个整体平均分配的份额越多，每个份额所代表的数字就越小。
2.比较尺寸的方法:
如果分子和分母相同，分母小的分数就大，分母大的分数就小。
如果分母和分子相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
3.分数加法和减法:
①用分母加减分数的计算方法:分母不变，分子加减；
②如何计算1减的分数:计算1减的分数时，先把1写成与减的分母相同的分数(1可以看作分子分母相同的分数)，然后再计算。
第7单元数据的排列和显示
1.调查数据的整理和展示:
可以写“正”字，也可以画条形图。
2.信息应用:
通过统计可以得出哪个选项得票数最多或者最少，从而决定如何选择。也可以知道任意两个选项的票数差异。
