一.概念描述
现代数学:矩形又称长方形，是特殊的平行四边形之一。即有一个直角的平行四边形叫做矩形。
小学数学:小学数学课本上没有明确的定义。一般矩形是通过两个阶段认识的。比如2003年人教版教材第一阶段在一年级第34页。在认识长方体的基础上，感知面在物体上，在纸上画出其中一个面，形成一个长方形，让学生直观地认识它，学会识别。第二阶段在初三上册第34页。通过测量、折叠、比较，找到一个矩形的边和角的特征:对边相等，四个角都是直角，让学生根据特征判断图形是否为矩形。
二。概念解释
矩形从哪里开始？在中国古书中，长方形的场叫直场，长方形的图形也叫直场。
矩形的性质是什么？
如下图:
在平行四边形ABCD中，若∠A = R∞，则平行四边形ABCD为矩形，称为ABCD，读作矩形ABCD。矩形相邻的两条边都很重，长边通常称为矩形的长边，短边通常称为矩形的宽边。
矩形是一种特殊的平行四边形。因此，它除了平行四边形的性质外，还有以下性质。
①四个角相等，都是直角。
②两条对角线相等，即AC= BD。
③矩形中每条对角线被分成两个全等的直角三角形。
④是具有两个对称轴的轴对称图形，这两个对称轴是通过矩形对称中心并平行于矩形相邻边的两条直线。
⑤有一个外接圆，矩形的两条对角线都是外接圆的直径。
如何判断长方形？判断矩形有几个充分条件。满足下列条件之一的四边形是矩形。
①一个有直角的平行四边形。
②两条对角线相等的平行四边形。
③邻角相等的平行四边形。
④有三个直角的四边形。
⑤对角线等分的四边形。
⑥四个角相等的四边形。
⑦与对角线相交且平行于相邻两条边的两条直线构成轴对称四边形。
矩形是理解平面图形的开始。数学中的平面图形是怎么来的？图形是人类通过长时间观察客观物体而逐渐抽象出来的。抽象的核心是用线条在二维平面上画出物体的外在形象。比如，点是位置的抽象，点在几何中用来标记物体的位置(比如地图上的城市)；它是直线路径的抽象。我们将“从一个地方到另一个地方”抽象为“线段，或者直线或曲线段”。
再比如观察一张书桌，它占据了某空的空间，有它的长、宽、高。这些反映在我们的头脑中，形状的概念被抽象成几何图形。我们继续观察，发现桌面上有四个相等的角，对边成对相等，长宽不等。黑板、书籍、门窗等。都有这些相同的特点，从而形成了“长方形”的概念。这样，“矩形”就不再是一个具体的物体，而是一个抽象的图形。
三。教学建议
总的来说，小学认识平面图形是这样一个过程:长方形，正方形-平行四边形-三角形-梯形-圆形。认识矩形是人们认识其他平面图形的基础。认识一个矩形，不仅要发现它的特征，还要学会如何学习平面图形，更重要的是要发展空的概念，逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界，实现图形在现实生活中的广泛应用。如何实现这个目标？
(1)动手操作、探究和发现
“寻找”:人们观察生活时，多数情况下看到的是三维物体。我们可以让学生找出哪些物体有长方形的面，并在纸上画出一个平面图形。
【数】:大、小长方形。我们可以让学生数一数。每个长方形都有几条边和几个角。
“猜”:长方形的四条边有什么特点？那四个角呢？有的同学可能会猜测:上下相等，左右相等；四个角都是直角。
“衡量”还是“打折”:如何证明我们的猜测？学生可以用手测量，上下两边是否等长，左右两边是否等长；也可以用手折，上下对折，左右对折，看能不能完全重合。如果长度相等，完全重合，就可以说明这个矩形上下两边相等，左右两边相等。长方形都是这样的吗？学生可以用不同大小和方向的长方形来验证。
“一一比较”:如何证明长方形的四个角都是直角？由于学生还没有学过角度的度量，但他们知道三角形中的直角，所以他们可以将三角形中的直角与矩形的四个角进行比较。如果它们完全重合，这四个角就是直角。
通过找、数、猜、测、折、比的体验活动，让学生体验发现平面图形特征的过程，确认矩形的边和角的特征，为以后判断矩形提供依据，为以后学习其他平面图形打下基础。
(2)认识矩形，发现其特点，是学习矩形的开始。
在以后的学习中，矩形的周长、面积、表面积、体积有助于学生更深入地理解矩形。
四。推荐阅读
(1)《数学词典》(邱光明，山西教育出版社，2002年)
书中第135页讨论了矩形的含义、性质和判断。
(2)《中国日报 lt《义务数学课程标准(2011年版)》>:解读(史宁中，北师大出版社，2012)
本书第九章“图形与几何”第1页80-181页讨论了从实物到几何图形的抽象过程，提出了认识图形的基本方法。
