小学数学解题有技巧。可以根据题干内容画图,在图上注明题干的情况和问题。这样有助于我们正确审题,理解题意,从而正确解题,提高分析问题、解决问题的能力。
用不同的内容画不同的图。通常通过平面图、立体图、分析图、线图、表格图、思维图等方式来展现题目的条件和问题。
下面是一些例子。
一.计划
对于条件比较抽象,不容易直接根据所学写出答案的问题,可以画一个方案,帮助自己思考和解决问题。
示例1:
有两个自然数A和B,如果A增加12,B不变,乘积增加72;如果a不变,b增加12,乘积就增加12O。求原来两个数的乘积。
根据题目条件的抽象特点,我们不妨借用一个矩形图,将条件转化为要素与产品的关系。
首先画一个长方形,长代表A,宽代表b,这个长方形的面积就是原来两个数的乘积。
如图(1)所示:
根据条件,A增加12,长度延长12,B不变,宽度不变,如图(2);
如果a相同,即长度相同,b增加12,则宽度延长12,如图(3)所示。从图中不难发现:
原始矩形的长度(a)是120 ÷ 12 = 10
原始矩形的宽度(b)是72 ÷ 12 = 6
那么两个数的乘积就是1O×6=6O = 6o。
借助矩形图,明确了问题中的条件,找到了解题的关键。
示例2:
梯形的下底是上底的1.5倍。上底延长4cm后,梯形就成了一个面积为6O cm2的平行四边形。原来的梯形面积是多少平方厘米?
根据标题画一个平面图:
从图中可以看出:
上下鞋底相差4cm,这个4cm正好对应1.5-L = 0.5倍。所以上底是4 ÷ (1.5-1) = 8 (cm),下底是8× 1.5 = 12 (cm),高是6O ÷ 12 = 5 (cm),所以原来梯形的面积是(8+12 )× 5 ÷ 2 = 5O (cm2)。
第二,视角
有些求积题,结合题目内容画立体图,使题目内容直观生动,有利于思考和解决问题。
示例1:
把一个立方体切成两个长方体,表面积会增加8平方米。原始立方体的表面积是多少?
如果只是想象,做起来更难。根据问题的意思画图,可以帮助我们思考,找到解决问题的方法。
根据问题的意思画一幅立体图:
从图中不难看出,表面积增加了8平方米,实际上是增加了2平方米,每个面的面积是8 ÷ 2 = 4(平方米)。原立方体有六个面,即表面积为4× 6 = 24(平方米)。
示例2:
用三个长3cm,宽2cm,高1cm的长方体做一个大长方体。这个大长方体的表面积是多少?
根据题目的透视图,由三个长方体组成的大长方体有以下三种情况:
(l)长方体的长为2× 3 = 6(厘米),宽3厘米,高1厘米。表面积为(6× 3+6× L+3× L )× 2 = 54 (cm2)。
(2)长方体长3× 3 = 9 (cm),宽2cm,高1cm。表面积为(9× 2+9× 1+2× 1 )× 2 = 58 (cm2)。
(3)长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1× 3 = 3 (cm)。表面积为(3× 2+3× 3+2× 3 )× 2 = 42 (cm2)。
这个问题有以上三个答案。画图在审题和理解题意上有作用。
三。分析图
对于一些实际问题,为了正确审题,分析问题中的数量关系,可以用一个分析图来表示问题中的条件与问题之间的关系。
示例1:
新华中学买了八张桌子和几把椅子,花了817.6元。每张桌子78.5元,比每把椅子贵62.7元。你买多少把椅子?
分析图表:
(l)买椅子要花多少钱?87.6-78.5× 8 = 189.6元)
每把椅子多少钱?78.5-62.7 = 15.8元
(3)你买了多少把椅子?89.6÷ 15.8 = 12(少数)
综合公式为:(817.6-78.5× 8) ÷ (78.5-62.7)
=189.6÷15.8
= 12(手柄)
我买了12把椅子。
四。线段图
有些问题条件多,相互之间关系复杂,一时难以回答。可以画一个线图,说明可以寻求解决问题的突破口。
示例1:
光明小学六年级毕业生占全校学生的比例还多。
30多人。新学期新生360人,现在比原来学校总人数还多。
。全校有多少学生?
根据问题的意思画一个线图:
从图中可以清楚地看到:
(360-30)和全校人数(
+
)相应的,用除法计算全校学生人数。
公式是:
(360-30)÷(
+
)= 330 ÷ = 900(人)。
示例2:
同时,甲乙双方从相距88公里的两个地方相向而行,8小时后在距离中点4公里处相遇。它比A和B快,A和B每小时行进多少公里?
根据问题的意思画一个线图:
从图中可以清楚地看到,A和B之间的八小时距离,在A的一半路程中多了4公里,在B的一半路程中少了4公里,这样就可以计算出A和B的速度。
a速度:(88 ÷ 2+4) ÷ 8 = 6(公里)
速度B: (88 ÷ 2-4) ÷ 8 = 5(公里)
动词 (verb的缩写)表格和图表
对于某些题型,列表不仅可以区分题型的条件和问题,而且便于区分和比较,从而起到很好的审题作用。
示例1:
小明扛了三次15块砖。照此计算,小明搬了四次家。他带了多少砖?
根据条件和问题,列出一个通俗易懂的表格,让你清楚地看到已知条件和所需问题。
3次
15美元。
再来四次。
一起搬家?块
从表中不难看出有多少块被移动了四次,又有多少块被一起移动了。这两个量不一致。我们必须先弄清楚我们一起移动了多少次,然后才能弄清楚我们一起移动了多少个街区。公式是:
5 ÷ 3× (3+4) = 35(块)
另一种思路是,先移动四次的块数,加上原来的块数,就是一起移动的块数。公式是:
5 ÷ 3× 4+15 = 35(块)
不及物动词想法地图
有些问题因为分析的角度不同,解决的思路也不一样。通过画图,可以清楚地看到解决问题的思路,便于分析比较。
示例1:
有五分、四分和八分镍币。如果你想取出八个五分镍币,有几种方法?
这个问题表面上看一点都不难,但是不要重复。不遗漏地把所有的路都讲出来并不容易。可以把各种情况一一列举出来,写出你的想法。
从图表中,你可以清楚地看到不同的持有方式。这个问题有7种不同的回答方式。
从上面的例子可以看出,画图帮助你理解问题的含义,起到了化繁为简的作用。我们不妨在解决问题时广泛使用它。



