1.函数的平均变化率是多少？
答:平均变化率是
注:其中是自变量的变化，可以是正的，负的，也可以是零。
注:函数的平均变化率可视为物体的平均速度。
2.导函数的概念是什么？
3.平均变化率和导数的几何意义是什么？
答案:函数平均变化率的几何意义是割线的斜率；函数导数的几何意义是切线的斜率。
4.导数的背景是什么？
答案:(1)切线的斜率；(2)瞬时速度；(3)边际成本。
5.有哪些常见的函数导数和积分公式？
6.导数和定积分的常用公式有哪些？
答:如果，都是可导的(可积的)，有:
7.用导数求函数的单调区间有哪些步骤？
注意:在找到单调区间之前，必须查看原函数的定义域。
8.求可导函数f(x)的极值有哪些步骤？
9.利用导数求函数的最大值有哪些步骤？
注意:实际问题的开区间中唯一的极值点是最大点。
10.求弯曲梯形的思路和步骤是什么？
答:
11.定积分的性质是什么？
12.定积分的值有哪些？
答:定积分的值可以是正的，也可以是负的，也可以是0。
(1)当对应的曲梯形位于X轴上方时，定积分的值为正，等于X轴上方的图形面积；
(2)当对应的曲梯形位于X轴下方时，定积分的值取负值，等于X轴上方图形面积的倒数；
(3)当X轴上方弯曲梯形的面积等于X轴下方弯曲梯形的面积时，定积分的值为0，等于X轴上方图形的面积减去下方图形的面积。
13.物理中有哪些常见的微积分知识？
答案:(1)位移的导数是速度，速度的导数是加速度。(2)力的积分就是功。
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