在一些数学问题中，恰当地应用“倒数法”可以使问题变得困难。
1.评估域或最大值
1.找到函数
值的范围。
解决方法:(1)什么时候
什么时候，
；
(2)什么时候
当，取倒数:
(3)何时
当，取倒数:
从(1)、(2)、(3)可以看出，这个函数的范围是:
2.求数列的通式。
2.在已知的序列中，
，求数列的通项公式。
解决方案:已知
取两边的倒数得到:
因此
也就是顺序
第一项是
，公差为
算术级数。
因此
也就是
因此，该序列的通项公式为:
3.在已知的序列中，
它的前n项之和为
，以及
，求数列的通项公式。
解决方案:由
不得不:
因此
以1为第一项，以2为容差的等差数列，
也就是
因此
因此，
3.证明不等式
4.一组
，证明:
解决方案:因为
4.判断单调性
5.已知序列的通式是
，来判断级数的单调性。
解决方案:因为
很明显，
随着n的增加而减少，即
随着n的增加而增加。
所以系列是递增系列。
5.求函数的解析式。
6.已知功能
满足
，求函数的解析表达式。
解决方法:因为(1)
用于(1)
将x替换为:
(1)、(2)、解联立；
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