一般来说,矩形的周长和面积都比较简单,但学生经常混淆其计算公式。原因是他们对矩形的周长和面积不够了解和认识。下面从两个方面来说一说长方形的周长和面积的区别:
一、明的意义
1.周长
“周”是一周的意思,“长”是长度的意思,合起来就是一周的长度。人教版小学教材中给出的定义是:一个封闭图形一周的长度。
人教版数学三年级上册
对于矩形,有四条边,因此矩形的周长是四条边的长度之和:
长方形的周长=长+宽+长+宽=长× 2+宽× 2 =(长+宽)×2。
2.面积
“面”就是表面,面积是指物体表面的大小。人教版小学课本以举例的方式给出了面积的含义。
人教版数学三年级下册
对于矩形面积的计算,首先引入了测量单位——面积单位。
以厘米为例。边长为1cm的正方形的面积是1cm2。一个长方形包含几个这样的小正方形,面积是几平方厘米。此时,求矩形的面积已经转化为求小方块的个数。
人教版数学三年级下册
因为小方块的个数=行数×列数,而行数和列数正好是矩形的长和宽,所以
矩形的面积=长x宽
第二,确定单位
除了理解意思,还可以从单位来区分。
1.周长是长度,单位是长度单位,没有平方;面积应以面积为单位,以平方为单位。
只能增加或减少相同数量的单位。同样,以厘米为例。“长+宽”的单位还是厘米,2没有单位,只表示数字。“(长+宽)×2”还是厘米,所以只能是周长的公式。
2.假设长方形的长宽单位都是厘米,“cm× cm”就是两厘米相乘就变成了“平方厘米”,所以“长×宽”只能是面积公式。
★搞清楚矩形周长和面积的区别之后,我们再来看看矩形周长和面积的计算。
1.公式变形
周长:
长度=半周长-宽度
宽度=半周长-长度
解释:半周长就是半周长,引入是为了方便记忆。也不建议死记硬背。学画画,从中寻找关系。
区域:
长度=面积/宽度
宽度=面积/长度
2.通过平移计算不规则图形的周长和面积。
有些图形虽然不是矩形,但可以转化为矩形,利用矩形周长和面积的计算公式来简化计算。
翻译区
平移求周长



