长方体和正方体内容及重要公式的复习与总结
①长方体和正方体的理解；
②长方体和正方体的表面积；
③长方体和正方体的体积。
接下来我们从这三个方面总结一下本单元的知识:
1.对长方体和正方体的理解
(1)对面、顶点和边的理解:
(2)长方体面、顶点和棱的特征:
①长方体有12条棱，8个顶点，6个面。
②长方体的对边等长；
相反的面是相同的。
③长方体的每个面都是长方形。
(有时候两个相对的面是方的)。
(3)立方体面、顶点和边的特征:
①一个立方体有12条边、8个顶点和6个面。
②立方体的十二条边等长；
六个面一模一样，都是正方形。
长、宽、高的认识在一个顶点相交的三条边的长度叫做长方体的长、宽、高。
和长方体正方体一样，我们可以用图形表示:
2.长方体和正方体的表面积
(1)长方体和正方体的展开图:
(2)表面积的定义:
或者长方体或正方体的六个面的总面积叫做它的表面积。
(3)求表面积:
根据定义，我们可以得到长方体和正方体表面积的解:
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2
立方体的表面积=边长×边长× 6
我们也可以用字母来表示它们的表面积:
长方体:
S=2ab+2ah+2bh或S=2(ab+ah+bh)
多维数据集:
S=6 a a=6a2
3.长方体和正方体的体积
(1)体积和体积单位:
①体积:一个物体所占据的空之间的大小称为该物体的体积。
②体积单位:常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可分别写成cm3、dm3、m3。
一个长1cm，体积1cm3的立方体。
边长为1dm，体积为1dm3的立方体。
一个长1m，体积1m3的立方体。
(2)长方体和正方体的体积解法:
长方体体积=长×宽×高
立方体的体积=边长×边长×边长
如下图所示，长方体和正方体的体积可以用字母表示:
如果大写字母V代表体积，则:
长方体:
多维数据集:
立方体的体积也可以表示为:V=a3
有时候，我们知道底。
产品，求体积:
(2)体积之间的单位换算:
(1)体积和体积单位:
①容积:一个容器所能容纳的物体的体积，通常称为其体积。
②体积单位:测量体积，一般用体积单位。测量液体体积时，常用的体积单位是升和毫升，也可以写成L和mL。体积单位与体积单位有以下关系:
因此，我们可以知道1L=1000mL。
③计算方法:与体积计算方法相同。
