人教版五年级下册难点和易错题分析
栏目介绍在数学学习中，孩子的知识结构不完整，思维方式单一，缺乏有效的解题方法，不会检查，导致一些解题错误。分析孩子的错误可以帮助老师更好的了解孩子的思维方式和知识点的薄弱点，有针对性的设计教学可以帮助孩子更好的掌握知识，掌握技能，积累经验，感受思维方法。通过分析错题，让孩子更好地了解自己的不足，有针对性地进行补充。
本期问题：两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高2厘米，把它们拼成一个大长方体，表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。【典型错误】错误答案不一样。
【错误原因分析】从不同的错误答案来看，孩子不理解这个问题的含义，不理解条件与要问问题的关系。尤其是拼法不同，拼出后的大长方体表面积会不一样，没有体验。所以，对于这些孩子来说，这个问题是个难题。同时也反映出这些孩子对这个问题的认识比较薄弱，解决问题的策略比较单一。他们从来没有想过在思考之前画一幅画。
【正确答案】136 112
【思想启发】对于这个问题，因为拼法不同，大长方体不一样，表面积也不一样。可以先画图，再拼。在拼写的过程中，你会发现三种拼写，如下图所示——
人教版五年级011第二册难点和易错题分析
具体解决方案如下-
方法一:计算这三个大矩形的表面积，然后比较。
(5× 4+5× 4+4× 4) × 2 = 112 (cm2)
(10× 4+10× 2+4× 2) × 2 = 136 (cm2)
(5× 8+5× 2+8× 2 )× 2 = 132(平方厘米)
所以最大表面积是136平方厘米，最小表面积是112平方厘米。
方法二:拼接在一起的两个面面积最小时，表面积最大；当拼接在一起的两个表面的面积最大时，表面积最小。按照这个思路，你可以直接问。
最大表面积:(10× 4+10× 2+4× 2 )× 2 = 136 (cm2)
最小表面积:(5× 4+5× 4+4× 4 )× 2 = 112 (cm2)
方法三:按照方法二的思路，此时先计算一个小长方体的表面积，然后乘以2，再减去拼接在一起的两个最小的面，就是拼接后的最大表面积；同样，两个长方体的表面积之和减去两个最大面的总面积等于最小的表面积。
小长方体的表面积:(5× 4+5× 2+4× 2 )× 2 = 76 (cm2)
两个小长方体的表面积之和:76× 2 = 152 (cm2)
最大表面积:152-4× 2× 2 = 136 (cm2)
最小表面积:152-5× 4× 2 = 112 (cm2)
[标准化问题解决]
方法1:
最大表面积:(10× 4+10× 2+4× 2 )× 2 = 136 (cm2)
最小表面积:(5× 4+5× 4+4× 4 )× 2 = 112 (cm2)
方法二:
小长方体的表面积:(5× 4+5× 2+4× 2 )× 2 = 76 (cm2)
两个小长方体的表面积之和:76× 2 = 152 (cm2)
最大表面积:152-4× 2× 2 = 136 (cm2)
最小表面积:152-5× 4× 2 = 112 (cm2)
【小贴士】对于这种不同拼法下表面积的计算，可以先画图分析，再解题。在解题过程中，灵活选择方法进行计算。当然，你应该非常熟悉长方体表面积的计算公式。
阅读调查投票截止日期:2020年6月30日
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