六个面中，两个相对面全等，即三组相对面全等。(两个图形叠在一起可以完全重叠，称为全等图形。)
立体图形的表面积和体积的公式立方体表面积:s立方体= 6a
立方体体积:v立方体= a
长方体表面积:s长方体=2(ab+bc+ca)
长方体体积:v长方体=abc
圆柱体表面积:s圆柱体=侧面面积+2底面面积= 2π RH+π R。
气缸容积:V气缸= π RH
圆锥体的表面积:s圆锥体=侧面面积+底部面积= π rl+π r
(L是母线，即圆周上从顶点到底的线段长度)
圆锥体的体积:V圆锥体= π RH
球体的表面积:s球体= 4π r
球体的体积:V球体= 4/3 π r
立体图形的表面积和体积计算主要方法：1、拼接方法:
类似于平面几何中的方法，将不规则图形的体积化为规则图形的体积进行加减运算。
2.三视图方法:
主要用于计算立方体积木的表面积，以及染色或计数问题，从顶、前、左(底、后、右)的基本视角分析图形的表面。
3.切片方法:
适用于计算具有穿孔结构或内部结构的三维图形的体积。将三维图形沿一定方向切割成块，将三维图形变成平面。
4.成型方法:
裁剪方法的扩展，分析三维图形的展开图，以最适合三维图形的基本几何图形为模型，然后在图形上进行裁剪。
如图，有一个边长为5的立方体。如果把一个边长为5、3、2的长方体在左上切掉，它的表面积减少了多少？
如图，将19个边长为1cm的立方体重叠，组成一个三维图形，求该三维图形的表面积。
如图所示，长方体的表面积是33.66平方分米。它的一面有2.3分米长，2.1分米宽。它的体积是多少立方分米？
酒瓶内部深30厘米，底部内径10厘米，瓶中酒深15厘米。瓶口塞紧后，瓶口倒置，酒深25cm。酒瓶的容积是多少？(π取3)
用边长1cm的正方形组装一个如下图所示的立体图形。这个图形的表面积是多少平方厘米？
如图，是一个边长2cm的立方体。在立方体上侧中间向下挖一个边长1cm的小立方体洞；然后，在洞底中间向下挖一个边长1/2厘米的洞；第三个洞的挖法和前两个洞一样，边长1/4 cm。那么最终三维图形的表面积是多少平方厘米呢？
分析:立体图形的好处是可以直观感知。虽然图形已被删除，但六个面的面积都是相同的，尤其是从上往下看。三个正方形的下底面正好等于剩余面积，这样就只加了三个小立方体各自的边。
我们用练习巩固一下刚刚学过的知识点。
练习题
