《平面图形的区域排列与复习》是北师大版六年级下册的一部分，培养学生的空概念尤为重要。本课整理了六个基本平面图形的面积公式，按照知识根的顺序进行整理，转换思路构建基于矩形的面积公式网络图，形成知识体系。然后从梯形面积公式入手，通过梯形公式推导其他平面图形，建立联系，让学生进一步感受数学知识之间的关系，发展学生的'空概念和思维。
本课设计以“讲数学，促思维”为设计理念，实施“课堂革命陕西行动”，以学生的知识基础水平和认知水平为基础，采用“预学-问题驱动-合作交流-实际应用”的教学方法，让学生学会如何高效复习，体验知识的相互联系，感受“转化”是解决问题的重要思路，学会对知识进行总结、整理和提高。
知识技能:让学生体验用思维导图整理图形面积的内容，进一步交流各种面积公式的内在联系及其推导过程，用公式正确计算一些平面图形的面积，解决一些简单的实际问题。数学思维:了解数学知识与方法的内在联系，构建知识网络，学会独立思考，了解转化、类比等数学思维方法。解题:体验运算、观察、绘图等数学活动，发展推理能力，能够灵活运用公式解决实际问题。态度:了解数学的内在联系，养成独立思考、合作交流、归纳整理、反思质疑的学习习惯，体会转变观念对我们生活的启示。
1.用思维导图整理平面图形的面积推导过程和公式。2.能够灵活熟练地运用面积公式，正确解决实际问题。
了解数学知识与方法的内在联系，构建知识网络，认识如何运用知识类比和转化思想解决问题。
一、直奔主题，明确任务。
课前讲座——“说好的问题”课前，你会和小组成员分享关于平面图形区域的典型问题和易错问题，并在小组内互相评价。老师:孩子们，我们的复习列车继续前进。在这节课中，我们已经到达了平面图形区域的终点。说说我们学了哪些图形。老师:为了复习图形区域的相关知识，我们已经做了预习。你认为复习图形面积的重点是什么？预设:平面图形的面积公式和推导过程。设计意图:直奔主题，开门见山，让学生在经过预习后明确本节课的复习重点。
第二，复习，整理，构建体系。
活动1:课堂探究——“谈论关系”
(一)自学成果交流互评。请大家在群里交流、互评自己的思维导图，选出最好的成果分享。讨论:1。知识之间有什么联系？2.你是怎么梳的？导读:1。先在组内做个评价，说说选择的理由。2.学生汇报，展开生生对话，师生对话，寻找图形之间的联系，构建系统。总结:不同的图形通过变换连接在一起。(老师板贴:转化)老师:经过刚才大家的梳理，哪位同学能把这些图形之间的关系摆一摆，连起来？老师:能不能按照知识根的顺序，从长方形的基本图形入手，通过变换，让我们的知识更加系统化？
(2)转换视角促进思维:我认为三角形是一种特殊的梯形。我能把梯形变成三角形。从梯形的面积公式开始，我可以推出三角形的面积公式。你认为可能吗？请小组讨论。老师的动画演示:当梯形的顶部或底部变成0时，就变成了三角形。导读:由梯形公式导出三角形公式。设计:通过预习、小组交流、生生交流、师生交流，从知识根源的先后顺序出发，把握面积公式推导过程中的内在联系，学生自主构建网络图，相互补充，实现旧知识的重组与建构，沟通知识之间的联系，进而通过教师的指导改变思维视角。从面积公式入手，让学生体验不同的转化思路，让整个知识体系更系统，思考更多。
第三，内化知识，提高理解。
活动二:内化实践——“谈想法”老师:现在是检验你学习成果的时候了。请看大屏幕。
1.快速判断，抢着答题分。
(1)两个面积相等的图形必须形状相同。( )
(2)等底等高三角形的面积是平行四边形的两倍。( )
(3)周长相等的两个平行四边形的面积一定相等。( )
(4)圆的周长是直径的3.14倍。( )
(5)圆的半径放大5倍，圆的面积也放大5倍。( )
2.让学生拿出他们的学习单。他们可以谈论解决问题的方法，而不用计算它们。先独立思考，再分组交流。
(1)求被画部分的面积。(单位:厘米)
(2)重叠两个相同的直角梯形，求被画部分的面积。(单位:cm)设计意图:通过快速判断和填充空等基础练习，让学生再次巩固平面图形区域之间的内在联系。通过变式练习，让学生说出想法，这样不仅能提高学生的思维品质，还能使学生认识到转化的作用，可以化特殊为一般，化未知为已知，使学生在原有学习的基础上得到提高和发展。
活动三:黄金题库——“说意图”老师:小朋友，要复习好知识，仅仅是梳理知识点、练习是不够的，查漏补缺也很重要。现在请大家分享一下我们选出的易错题和典型题。猜猜他的选题原因是什么？给你什么启发？设计意图:通过让学生猜测对方的意图，一是再次巩固练习题，二是通过这种形式，让学生明确考查知识点和易错点。
四。总结、评估和发展能力。
1.转化思想在我们的数学学习中无处不在。能举个例子吗？2.你能谈谈这一课的收获吗？老师总结:其实数学不仅教会了我们解题的策略，还教会了我们如何生活。
动词 （verb的缩写）方法迁移与课后作业
请自行整理关于立体图形体积的知识网络图。
