小学学的基本三维图形:长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。
(1)长方体:由六个长方形围成的立体图形(特殊情况下两个相对的面是正方形)称为长方体。
长方体特征:
1.长方体必须有六个面。一般每个面都是长方形的，至少有两个相对的面是相同的。在特殊情况下，两个面是方形的，其他四个面必须是矩形且相同。
2.长方体有12条边，对边等长。可以分为三组，每组有四条边。也可以分为四组，每组有三条边。
3.长方体有八个顶点。
4.长方体的两条相邻边互相垂直。
5.平行的边长度相等。
长方体长度的公式:长方体长度=(长+宽+高)×4。
长方体表面积公式:
因为对面两张脸是相等的，先数后面两张脸，再数正面和背面，最后数左右两面。设长方体的长、宽、高分别为A、B、H，那么它的表面积
S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2
长方体的体积公式:
长方体体积=长x宽x高。设长方体的长、宽、高分别为A、B、H。
那么它的体积:V=abh
长方体体积=底面积x高。设长方体的底面积为S，高位为h。
那么它的体积:V=Sh
(2)立方体:由六个相同的正方形围成的三维图形称为立方体。
立方体的特征:
1)立方体有八个顶点和六个相同的面。
2)立方体有12条边，每条边的长度相等。
3)立方体的两条相邻边相互垂直。
立方体长度及公式:立方体长度=立方体长度× 12
立方体表面积公式:
因为六个面都相等，所以立方体的表面积=一个面的面积× 6 =边长×边长× 6。
设立方体的边长为a，
那么它的表面积:s = 6a
立方体的体积公式:
立方体的体积(或立方体的体积)=边长×边长×边长；设立方体的边长为a，那么它的体积为:
V=a×a×a或=a
立方体的体积=底部面积×高度。设立方体的底面积为S，高的位置为h。
那么它的体积:V=Sh
(3)圆柱体:由矩形的一边和其他三边旋转形成的平面所包围的旋转体称为圆柱体。
气缸的特征:
1.圆柱体沿高度展开时的边为正方形或长方形，边长为底部周长，宽为高度。(当底部周长等于高度时，是正方形，那么侧面沿高度展开的特例是正方形)，所以侧向面积=底部周长x高度。
2.如果圆柱体的边沿直线斜展，是一个平四边形，那么平四边形沿高度剪切平移后，也可以转化为矩形或正方形。
3.圆柱体的底部是两个完全相等的圆。
4.两个底面之间的距离称为圆柱体的高度。圆柱体有无数个高度，所有的高度长度相等。
5.圆柱体的侧面是曲面。
圆柱体的横向面积:
圆柱体沿高度展开时的边为正方形或长方形，边长为底部周长，宽为高度。(当底部周长等于高度时，是正方形，那么侧面沿高度展开的特例是正方形)，所以侧向面积=底部周长x高度。
S =Ch=2πrh=πdh
圆柱体的表面积:
一个圆柱体的表面积叫做这个圆柱体的表面积。
圆柱体的表面积=2×底部面积+侧面面积
列表s =2πr(r+h)
气缸容积:
空之间的圆柱体的大小叫做这个圆柱体的体积。
圆柱体的体积和长方体、正方体的体积一样，都是底面积×高:如果圆柱体的底半径为R，高为H，则体积V = π RH。
如果s是底面积，高度是h，体积是v: v = sh
(4)圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其他两条边旋转形成的面所围成的旋转体称为圆锥。
锥体的特性:
1.圆锥体由一个顶点、一个侧面和一个底面组成。从顶点到底面中心的距离就是圆锥体的高度。
2.圆锥体有两个面，底部是圆的，侧面是弯曲的。
圆锥体的体积公式:
空之间的圆锥体的大小叫做这个圆锥体的体积。圆锥体的体积等于与其底面高度相同的圆柱体体积的1/3。s是圆锥体的底面积，h是圆锥体的高度，r是圆锥体的底半径。
V = π RH/3 = sh/3
