一种数学公式，用于三角函数的等价代换，可以简化公式，方便运算。基本上可以从三角函数的函数图像推导出归纳公式，从归纳公式可以引申出其他公式，包括倍角公式、和差积、普适公式等。当然也有老师不讲或者很少讲的和差积差公式。我上学的时候老师还在讲，有的同学说不用学这些。也不要考，但是你会发现很多题用通用公式解起来很麻烦，或者有些题你会想很久也没有头绪，所以缺这些公式。高考前多学学也无妨。
这个问题的解决方法很简单，但关键在于找到角度之间的关系。只有匹配合理合适，你才能发现自己要求的是什么。至于为什么要这样做匹配，先看看问题的已知cos(α+π/6)=4/5。这位超级熟悉又聪明的同学可能口算出了角度的正弦值。注意角度范围和正余弦函数值的符号以免出错，然后再看你要求的角度的特征。我能想到的是已知角度的两倍，但不完全相等，所以脑子里闪过这个问题需要匹配的想法。我可以直接匹配角度，也发现和π/4有关系。太好了。π/4的正弦和余弦值都熟悉了，整个问题就解决了。用你熟悉的简化公式再次得出结果。
下面的方法都差不多，你可以自己试试。
三角函数的简化求值证明了三角函数的本质是常数变形，三角函数的题目是千变万化的。但通过分析题目的结构框架，适当变形，可以找到解决问题的有效思路和方法，而关键是匹配技巧，匹配角就是其中之一。上面的问题很好的体现了这个技巧和方法，匹配的目的就是把不熟悉的角落匹配成已知的熟悉的角落。题目不难，这种搭配方法应该
