三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)
cot(A+B)=(cotA cotB-1)/(cot B+cotA)
cot(A-B)=(cotA cotB+1)/(cot b-cotA)
双角度公式
2tanA/(1-tan^2 A)
Sin2A=2SinA？开放系统协会
Cos2A = Cos^2 A - Sin^2 A
=2cos^2 a-1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3a = 3sina-4(sina)^3；
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a？tan(π/3+a)？tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1 - cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1 - cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}
tan(A/2)=(1-cosA)/新浪=新浪/(1+cosA)
和差积
sin(a)+sin(b)= 2 sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b)= 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b)= 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b)=-2 sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
乘积和差
sin(a)sin(b)=-1/2 *[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)= 1/2 *[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)= 1/2 *[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b)= 1/2 *[sin(a+b)-sin(a-b)]
归纳公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
三角函数的通用公式
sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]^2}
cos(a)= {1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]^2}
谭(一)= [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
其他公式
答？罪(a)+b？cos(A)=[√( a2+B2)]* sin(A+C)[其中tan(c)=b/a]
答？罪(甲)-乙？Cos(A)=[√( a2+B2)]* Cos(A-C)[其中tan(c)=a/b]
1+sin(a)=[sin(a/2)+cos(a/2)]^2；
1-sin(a)=[sin(a/2)-cos(a/2)]^2；；
其他不重要的三角函数
csc(a) = 1/sin(a)
秒(a)= 1/余弦(a)
双曲线函数
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式1:
设α为任意角度，具有相同终端边缘的角度的相同三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
公式2:
设α为任意角度，π+α的三角函数值与α的三角函数值的关系:
正弦(π+α)=-正弦α
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
公式3:
任意角α和-α的三角函数值之间的关系；
正弦(-α)=-正弦α
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
科特(-α)=-科特α
公式4:
π-α和α的三角函数值之间的关系可以利用公式2和公式3得到:
正弦(π-α)=正弦α
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)=-coα
公式5:
2π-α和α的三角函数值之间的关系可以用公式-和公式3得到:
正弦(2π-α)=-正弦α
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
科特(2π-α)=-科特α
公式6:
π/2 α和3π/2 α的三角函数值与α的关系；
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
