一堂好的数学课，往往是从一种悲凉的心情开始，在云里雾里有所收获，在无止境的自由探索中延伸。《平行四边形的面积》课后，同学们兴奋不已，解题的探索还在继续。下课后，几个人围在一起，兴奋地分享自己的方法，争论别人方法的漏洞。贴心的课堂给师生带来了满满的成就感和喜悦。
作者简介:唐，宝鸡高新区第三小学数学老师
不要急于评论，真相往往隐藏在冲突中，引导学生通过分析寻求智慧之光。
在探索平行四边线的面积计算方法之初，学生遇到了困难。当我展示平行四边形的底边、高和邻边长时，许多学生举起了手。平行四边形的面积可以通过底边乘以邻边来计算。为什么问他？他说，因为平行四边形可以画成矩形，所以矩形的长度是平行四边形的底边，矩形的宽度是平行四边形底边的邻边。长方形的面积=长x宽，所以平行四边形的面积可以乘以它的邻边乘以它的底边。文静说过:平行四边形的面积=底x高。问她为什么？她说这是一个公式。一个分析有理有据，一个因为学习而笃定，但他说不出个所以然。让学生“投票”哪种方法是对的，结果是两个选项的数量不分上下。
于是，按照韦嘉的想法，把平行四边形画成长方形，把两个图形分别放在格子图中，让学生通过观察和格子分析来判断两个图形之间的关系。大家很快得出一个结论，平行四边形画成长方形，周长不变，面积变大。这种分析和探索使学生对这两个图形的面积和周长的关系有了更深的理解。虽然面积变了，但这是用“变换思想”探索平行四边形面积的关键。于是，我趁热打铁，引导学生思考:如何利用变换法，在不改变面积的情况下，将平行四边形变换成矩形？学生的思维转过来，不仅有转化观念的帮助，还有探索的方向。接下来的探索就顺理成章了。
不要急于总结，探索的过程中也隐藏着数学知识，要引导学生在分析中注意细节。
其实“平行四边形的面积”的内容并不难，学生也能熟练掌握和运用，但探索面积计算公式的过程才是思维的支点。同学们通过变换把平行四边形裁剪修补成长方形后，我没有催他们总结，而是让他们分享交流自己的裁剪修补过程:你是怎么裁剪的？切割成什么形状？你如何拼写它？拼完之后图形有什么变化？在操作和观察中，在分析和比较中，学生们详细地说出了两种不同的方法。他们沿着特殊高度(从相邻边的交点到底边的高度)切一个直角三角形和一个直角梯形，沿着中间高度切两个直角梯形。与原始图形相比，组合图形改变了形状，但面积没有变化。剖切的方法、剖切的区别、图形的变化不仅包含丰富的数学知识，而且是矩形与平行四边形面积比较的基础。认真的探索和分析，为学生打开思路，解决问题铺平了道路。
课后，几个同学兴致勃勃地和我讨论。雨萱说:你可以把平行四边形沿着两个特殊的高度切成三份，然后拼成一个长方形；王子说:也可以沿着平行四边形两边的角的中线剪出两个直角三分法，然后沿着斜边拼成一个长方形。用我的剪刀和纸，我演示和分析。我很久都不想离开。看着孩子们兴致勃勃、谵妄的状态，我布置了一个动手作业。回家后继续探索平行四边形转化为矩形的方法，拍了视频分享交流，给最佳颁发了“探索章”。在晚上的微信群里，又激起了思维竞赛的涟漪。
学习数学的乐趣在于探索的过程，数学思维的收获在于分析和研究，数学智慧的成长在于批判和反驳。遵守教育的自然规律，遵循数理逻辑的推导过程，尊重儿童思维的发展过程，通过巧妙的引导去探索，通过深入的思考去发现，通过严谨的分析去总结，思维之光自然会闪耀。
编辑:关中佬
