从n个不同元素中，任意m(m≤n)个元素按一定顺序排列成一列，称为从n个不同元素中取出M个元素的排列；
来自n个不同元素的m(m≤n)个元素的所有排列数称为来自n个不同元素的m个元素的排列数；
用符号A(n，m)表示。
A(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n！/(n-m)！(规定0！=1).
2、组合相关公式从n个不同的元素中选取m(m≤n)个元素组合成一组，称为从n个不同的元素中取出m个元素的组合；
从n个不同元素中提取的m(m≤n)个元素的所有组合的个数称为从n个不同元素中提取的m个元素的组合个数。
它用符号c(n，m)来表示。
C(n，m)=A(n，m) / A(m，m) = A(n，m)/m！=n！/((n-m)！*m！);
C(n，m)=C(n，n-m)；
示例1:
罐子里有12枚围棋子，包括8枚白子棋子和4枚黑子。从里面拿3块。如果至少有一个太阳黑子，就有()
A.98种
B.164种
C.132种
D.102种
答案:b。
解析:
这个测试出问题了，用的是逆向思维。总概率为C(12，3)，三次被白子的概率为C(8，3)。
所以至少有一个黑子的情况是C(12，3)-C(8，3) = 220-56-164所以选b。
示例2:
某公司销售部计划派3名销售主管和6名销售人员到3个城市进行市场调研，每个城市派1名销售主管和2名销售人员。
那么，不同的人员派遣方案是()
A.540种
B.1080种
约1620种
D.3240种
答:答
解析:
问题涉及到“循序渐进”。总共有A、B、C三个城市，第一个A区，第二个B区，最后一个C区。
a- gt；b- gt；C依次赋值为C (3，1) * C (6，2) * C (2，1) * C (4，2) = 540，所以选a。
二、模型类相邻问题：捆绑法（先把相邻的捆绑，需要注意内部是否有序，看成一个整体），分步运算不相邻问题：插空法（可以先安排可以相邻的元素，再将不能相邻的插空），分步运算平均分组：注意去重复至少分组：中间插板法：解决至少分配的问题例1【相邻问题】:
某市级机关为加强机关文化建设，在系统内举办演讲比赛。三个系分别派出3、2、4名选手参加大赛。要求每个系的选手必须按比赛顺序连接。以下哪一个范围是不同种类参赛者的人数？()
A...大于20000
B.5001-20000
C.1000~5000
D.不到1000
答案:c。
解析:
如果题目要求各个系的参赛选手必须是连在一起的，那么题目就是“相邻题”类型，使用捆绑的方法。把一个部门派出的所有人作为一个整体。A (3，3) * A(2，2) * A(4，4) * A*(3，3)(三个部门外观不同，需要乘以A(3，3)) >: 1000 .所以选c。
2【不相邻问题】:
小区有8个相邻车位空，有4辆车随意停在车位上。没有连续空车位的停车模式有几种？()
A.48
B.120
C.360
公元1440年
回答:
解析:
#34;没有连续的空位 # 34；，题型为“非相邻题 # 34；，分两步走。
第一步:停着四辆车。A(4，4)因为车不一样，所以四辆车会形成5 空的位置。
O: 空位A:汽车
O A O A O A O A
第二步:从这5 空位中选择4 空位并排列(insert 空方法)。丙(5，4)
A(4，4) * C(5，4) = 24 * 5 = 120所以选b。
示例3:
把七个同样大小的橘子分给四个孩子，要求每个孩子至少得到一个橘子。
有多少种分配方式？()
A.14
B.18
C.20
D.22
答案:c。
解析:
这种题型可以通过插板来解决。
奥:橘子
哦哦哦哦哦
七个橘子中间有6 空，插3块板可以分成4份，正好对应分给四个孩子的橘子(插一块板，可以分成2份，插2块板，可以分成3份。。。)
C(6，3) = 6 * 5 *4/(3 * 2) = 20所以选c。
例4[平均分组]:
某单位组织志愿者参加公益活动，有8名员工报名，其中2人年龄超过50岁。现在分成3组，分别是3，3，2号。如果2个50岁以上的员工不在同一组，则不同组的方案共享()。
A.120种
B.150种
大约160种
D.210种
回答:D
解析:
有两种划分方式:老人在哪里。
3 3 2
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相当于把6个不是老人的人平均分成3组，每组2人，然后2个老人可以选择两组。
C (6，2) * C (4，2) * C (2，2) * C (3，1) * C (2，1)/A(3，3) = 90种，其中被A(3，3)除是因为平均分为3组(如果平均分为N组，需要被A除()
3 3 2
^ ^
先从6个不是老年人的人里拿出2个人作为第一组，再从4个人里拿出3个人作为第二组，最后一个人作为第三组。然后，两位老人分别在第一组和第三组中选择一组，C (6，2) * C (4，3) * C (1，1) * C (2，1) = 120种。所以总共有90+120 = 210个方案，答案是d。
